已知, 四边形ABCD中,AB‖CD,∠B=∠D,求证:四边形ABCD是平行四边形
3个回答
展开全部
AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
证明：
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
∵AB∥CD
∴∠A+∠D＝180 （两直线平行，同旁内角互补）
∵∠B＝∠D
∴∠A+∠D＝180
∴AD∥BC （同旁内角互补，两直线平行）
∴平行四边形ABCD （两组对边平行的四边形是平行四边形）
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
将DC延长至E，因为AB‖CD，所以∠B=∠BCE，因为,∠B=∠D，所以∠BCE=∠D，所以AD‖BC即为平行四边形
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
