Question

有关复合函数求导

最近刚学了复合函数、总是把不是复合函数的函数用复合函数的方式求导，（就是那个外导乘内导）我想问一下复合函数跟普通的函数有啥区别，最好能通俗易懂点、别生搬复合函数的定义、谢谢了！：）

Answer 1

我把我的不传经验给你~~~~~
你只要记住，对复合函数求导
一定要先分清楚是谁和复合，也就是y=f[g(x)]中的f（x）和g(x)
在这里设u=g(x)
那么对y求导等于对f（x）求导后乘以对u求导的结果

Answer 2

设f(x)=(x+1/x)^x
则ln(f(x))=xln(x+1/x)
两边求导：
f´(x)/f(x)=ln(x+1/x)+x(x/(x^2+1))(1-1/x^2)
将两边乘以f（x），并把f（x)=(x+1/x)^x
带入化简就可以了
公式敲起来太麻烦，化简部分你就自己算一下吧

Answer 3

由里到外，一层一层分析，分析的同时要分清楚每一层的导数。一般的高中数学复合函数不会超过两层复合的