已知a（a-1）-（a²-b）=1，求1/2（a²+b²）-ab的值
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a（a-1）-（a²-b）=1
a^2-a-a^2+b=1
b=a+1
1/2（a²+b²）-ab
=1/2[a^2+(a+1)^2]-a(a+1)
=1/2(a^2+a^2+1+2a)-a^2-a
=1/2(2a^2+2a+1)-a^2-a
=a^2+a+1/2-a^2-a
=1/2
a^2-a-a^2+b=1
b=a+1
1/2（a²+b²）-ab
=1/2[a^2+(a+1)^2]-a(a+1)
=1/2(a^2+a^2+1+2a)-a^2-a
=1/2(2a^2+2a+1)-a^2-a
=a^2+a+1/2-a^2-a
=1/2
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