Question

[加赏100分]！！如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，四边形ABCD的面积为1，则图中阴影部分的面积为？

如图，在平行四边形ABCD中，E是AD的中点，四边形ABCD的面积为1，则图中阴影部分的面积为？
A.1/3
B.1/5
C.1/6
D.1/8

Answer 1

C.1/6
设AC交BE于O，取BC中点F，过E、F分别作△CDA、△ABC的中位线
易证OE=BE/3
∴S△CEO=S△BCE/3
又S△BCE=S□ABCD/4=1/4
∴S△CEO=1/6

Answer 2

1/6
s ABCD=1
ABCD是平行四边形-->s ACD=1/2*s ABCD=1/2
E是中点 -->s AEC=1/2*s ACD=1/4
AE//BC -->AEF全等于CBF
AE/BC=AF/FC=1/2
AEF,BCF等高-->s AEF:s FEC=AF:FC=1:2
-->s CEF=2/3*s AEC=2/3*1/4=1/6

Answer 3

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