求这道题详细过程。求通解。1.为什么有些题目求通解 行列式会带上所给题目等号=后面的数 有些不带？ 10
用增广矩阵，初等行变换：
化成行最简型：
1 0 1 -1 -3 -2
1 2 -1 0 -1 1
4 6 -2 -4 3 7
2 -2 4 -7 4 1
第2行,第3行,第4行, 加上第1行×-1,-4,-2
1 0 1 -1 -3 -2
0 2 -2 1 2 3
0 6 -6 0 15 15
0 -2 2 -5 10 5
第3行,第4行, 加上第2行×-3,1
1 0 1 -1 -3 -2
0 2 -2 1 2 3
0 0 0 -3 9 6
0 0 0 -4 12 8
第1行,第2行,第3行, 加上第4行×-1/4,1/4,-3/4
1 0 1 0 -6 -4
0 2 -2 0 5 5
0 0 0 0 0 0
0 0 0 -4 12 8
第2行,第4行, 提取公因子2,-4
1 0 1 0 -6 -4
0 1 -1 0 5/2 5/2
0 0 0 0 0 0
0 0 0 1 -3 -2
第3行交换第4行
1 0 1 0 -6 -4
0 1 -1 0 5/2 5/2
0 0 0 1 -3 -2
0 0 0 0 0 0
令x5=1，x3=1, 解得x1=1, x2=1, x4=1
令x5=1，x3=0, 解得x1=2, x2=0, x4=1
因此，得到基础解系
(1,1,1,1,1)T (2,0,0,1,1)T
