Question

初一冀教版数学下册题有图求证∠1+∠2=∠3+∠4+∠5

Answer 1

如图，过点B作直线m平行于a，过点C作直线n平行于a，过点D作直线p平行于a

证明：∵a∥m  ∴∠3=∠ABF

          ∵m∥n  ∴∠FBC=∠BCn

          ∵n∥p   ∴∠nCD=∠CDG

          ∵p∥b   ∴∠GDE=∠5

          ∵∠ABF+∠FBC=∠1，∠NCn+∠nCD=∠4，∠CDG+∠GDE=∠2

          ∴∠3+∠4+∠5=∠1+∠2

Answer 2

解：如图从顶点引三条直线c,d,e，并且使得a∥b∥c∥d∥e。易得∠1=α+β，∠4=γ+θ，∠2=ε+ω。∵a∥b∥c∥d，

∴∠3=α，β=γ，θ=ε，ω=∠5。

∴∠3+∠4+∠5=∠3+(γ+θ)+∠5=α+β+ε+ω=∠1+∠2。

得证。

Answer 3

只要把角一与角2合并看或把∠3，∠4，∠5合并看就行了