关于高中物理必修2的匀速圆周运动
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v=ωr
ω=2πn
从单位的角度讲
ω为rad/s
r为m
v是m/s n是转/s
所以有上式关系
从意义上说:角速度ω就是每秒转过多少角 线速度是每秒走过的弧长。
在圆中有θ=弧长/半径所以ω=v/r
转速是每秒多少转,每转角度大小为2π
所以ω=2πn
不知能否看明白,欢迎追问
ω=2πn
从单位的角度讲
ω为rad/s
r为m
v是m/s n是转/s
所以有上式关系
从意义上说:角速度ω就是每秒转过多少角 线速度是每秒走过的弧长。
在圆中有θ=弧长/半径所以ω=v/r
转速是每秒多少转,每转角度大小为2π
所以ω=2πn
不知能否看明白,欢迎追问
追问
那么单位之间的转换是怎么来的??有时候我想用单位粗略检验一下表达式对不对,但不知道单位是如何导出来得
追答
比如v单位是m/s
v=ωr ω单位为 r单位为m
mrad/s 即m/s
rad是弧度制不算单位
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ω是角速度,角速度ω就是每秒转过多少角 ;v是线速度;线速度是每秒走过的弧长。想一想弧长和转过的角是有关系的,再想一想数学中用角度和半径怎样求弧长就容易明白记住了
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运用微分的思想可以得出,V=WR 转速N是单位时间内所转的圈数,一圈是2π 角速度W是单位时间内所转过的角度 所以W=2πn 然后你可以根据几个基本的自己来回推,就是来回换一下就行,我就不用都写出来了,自己思考得到的更深刻
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