Question

已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(a∈R).

已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2-ax+a=0的两个根(a∈R).
（1）求a的值；
（2）求tanθ+1/tanθ
有急用~
要具体过程~

Answer 1

1)sinθ+cosθ=a ==>1+2sinθcosθ=a^2
sinθcosθ=a ==>2sinθcosθ=2a
两式相减：1=a^2-2a
因此有：a=1+√2 （舍去，因|a|<=1/2 )or 1-√2
2)tanθ+1/tanθ=sinθ/cosθ+cosθ/sinθ=1/(sinθcosθ)=-1-√2

Answer 2

x1^2+x2^2=1
(x1+x2)^2-2x1x2=1
a^2-2a-1=0
(a-1)^2=2
a=1±根号2
因为|a|=|x1x2|<1，所以-1<a<1，所以a=1-根号2
tanθ+1/tanθ
=x1/x2+x2/x1
=(x1^2+x2^2)/x1x2
=1/a
=1/(1-根号2)
=-1-根号2