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f(x)=4x^2+1/x
求导
f'(x)=8x-1/x²
=(8x³-1)/x²>0
即 8x³脊念-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
(2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0
因为 4(x+1/4)²樱兄困+3/4≥3/尘谨4
所以
2x-1>0
x>1/2
单调增区间为 (1/2,正无穷)
求导
f'(x)=8x-1/x²
=(8x³-1)/x²>0
即 8x³脊念-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
(2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0
因为 4(x+1/4)²樱兄困+3/4≥3/尘谨4
所以
2x-1>0
x>1/2
单调增区间为 (1/2,正无穷)
追问
即 8x³-1>0
(2x-1)(4x²+2x+1)>0
(2x-1)[4(x+1/4)²+3/4]>0
这些步骤不明白。。。
追答
这个就是立方差啊
8x³-1=(2x)³-1³
不是有一个公式
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²) 吗
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