Question

急求第二题的解题过程！

Answer 1

(1)

x=√(3-√8)-√(3+√8)

=√(3-2√2)-√(3+2√2)

=√升或洞(√2-1)²-√(√团基2+1)²

=√2-1-(√2+1)

=√2-1-√2-1

=-2

是负整数。

(2)

x=√7[√7(√7...

=7^(½+½²+...)

=7^[½/(1-½)]

=7¹

=7

y=√3[√3(√3...

=3^(½+½²+...)

=3^[½/(1-½吵枯)]

=3¹

=3

x+y=7+3=10

就是运用无穷等比数列求和公式解题。

(3)

4¹⁶·5²⁵=x·10ⁿ

2³²·5²⁵=x·10ⁿ

2⁷·(2·5)²⁵=x·10ⁿ

128·10²⁵=x·10ⁿ

1.28·10²⁷=x·10ⁿ

x=1.28，n=27

追问

好像不大明

能再解释一下吗？

拜托了

追答

从左向右看，最左边一个7是在二次根号下，就是½，第二个7是在两个二次根号下，就是½²，第三个7是在3个二次根号下，就是½³，以此类推。
√7[√7(√7...
=√7·(√√7)·(√√√7)...
=7^(½+½²+½³+...)

追问

那为什么是1-1/2？而不是1+1/2？

对不起我比较笨

追答

等比数列学了没有？就是等比数列求和。
q≠1时，等比数列求和公式：Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)
|q|<1时，无穷等比数列求和公式：Sn=a1/(1-q)

追问

还没...

你彻底把我的人生搞复杂了

haha

这样是错的？

追答

是错的。你只乘了前面三项。
原题有省略号，是无穷多项。

追问

哦，知道了

还是很不明白为什么1-1/2

你会不会嫌我烦啊？对不起我就是笨