Question

怎样用c语言编写下面这个问题，困扰我好多天了：

已知地球的平均半径为6371千米，假设在地球的同一纬度上，有两个处于不同经度的城市A、B，编程序求出这两个城市之间的地面距离。

Answer 1

解题思路是这样的：
1、先计算两城市的径度间隔α。 因为东经180度和西经180度重合，所以只要两城市在同一侧（如都是东经）就取差值；在不同侧 就取和，但和如超过180度，就要用360度来减，才是实际的经度差α。

2、再求出两城市(A、B)与地心连线之间的夹角β。【估计你被困在这里】
如果A、B在赤道上，那么β就是经度差α，而如果都在极点，β就等于0，在此之间呢？β等于α乘以纬度的余弦，即 β=α*cos(纬度值) 。推理过程从略，自己去想哈。

3、地球周长*β/360 就是两地的距离啦

代码你自己整吧，应该木有问题吧？

追问

可以再帮我写一写程序吗？这道题实在太难了，纠结死我了

追答

#include
#include
#define PI 3.14159
#define R 6371

viod main()
{
double aj,bj,w,alfa,beta,dis;
printf("请输入A城市的经度(东经为正，西经为负) : ");
scanf("%f",&aj);
printf("请输入B城市的经度(东经为正，西经为负) : ");
scanf("%f",&bj);
printf("请输入两城市的纬度: ");
scanf("%f",&w);

alfa=(fabs(aj-bj)<180)?fabs(aj-bj):360-fabs(aj-bj);
beta=alfa*cos(w*PI/180);
dis=2*PI*R*beta/360;

printf("两城间的距离为 : %.2f千米。\n",dis);
}

Answer 2

设A城市的经度为α，B城市的经度为β，则二城市间的经度差为γ = α - β，可得两城市之间的距离为: S = 2πRγ/360°。
/*
请输入第一个城市的经度 : 121
请输入第二个城市的经度 : 122
两城间的距离为 : 111.19千米。
Press any key to continue
^/
#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
double alpha,beita,gama,S;
double R = 6371,PI = 3.1415927;
printf("请输入第一个城市的经度 : ");
scanf("%lf",&alpha);
printf("请输入第二个城市的经度 : ");
scanf("%lf",&beita);
gama = fmod(fabs(alpha - beita), 360); // fmod(ouble x, double y),返回x/y的余数
S = 2 * PI * R * gama / 360;
printf("两城间的距离为 : %.2lf千米。\n",S);
return 0;
}

追问

你说输入的是东经还是西经啊，东经、西经又怎么输入呢
，在不同的纬度上半径不一样，那又怎么求啊

追答

1、gama = fmod(fabs(alpha - beita), 360);`中已经考虑到东西经之间的差别，且假定东经为正，西经为负。
2、这只是赤道上两个城市之间距离的算法。如果需要计算不同纬度、不同经度之间的距离要麻烦的多。
设地球半径为R，球心为O，A城的经纬度为A(ja，wa)，B城的经纬度为B(jb，wb)，连接点C(ja，wb)，那么平面三角形△ABC是直角三角形，且直线AC² = 2R² - 2R²cos(wa - wb)，BC² = 2R² - 2R²cos(jb - ja)，故AB = √(AC² + BC²)。连接AO、BO，设∠AOB的角度为α，则在△AOB中，由余弦定理得cosα = (2R² - AB²)/(2R²) = 1 - (1/2)(AB/R)²。可求得弧AB = απR/180°。
/* 下面是北京和上海之间距离的计算实例。
请输入A城市的经度(东经为正，西经为负) : 116.24
请输入A城市的纬度(南纬为正，北纬为负) : -39.55
请输入B城市的经度(东经为正，西经为负) : 121.29
请输入B城市的纬度(南纬为正，北纬为负) : -31.24
两城间的距离为 : 1081.79千米。
Press any key to continue
*/
#include
#include

int main() {
double wa,wb,ja,jb,dw,dj,alpha,AB,AC2,BC2,S;
double const R = 6371,PI = 3.1415927;
printf("请输入A城市的经度(东经为正，西经为负) : ");
scanf("%lf",&wa);
printf("请输入A城市的纬度(南纬为正，北纬为负) : ");
scanf("%lf",&ja);
printf("请输入B城市的经度(东经为正，西经为负) : ");
scanf("%lf",&wb);
printf("请输入B城市的纬度(南纬为正，北纬为负) : ");
scanf("%lf",&jb);
dw = fmod(fabs(wa - wb),360);
dj = fmod(fabs(jb - ja),360);
AC2 = 2 * R * R * (1 - cos(PI * dw / 180));
BC2 = 2 * R * R * (1 - cos(PI * dj / 180));
AB = sqrt(AC2 + BC2);
alpha = acos(1 - pow(AB/R,2) / 2);
S = alpha * R;
printf("两城间的距离为 : %.2lf千米。\n",S);
return 0;
}

Answer 3

给你个比较全的算法，在不同经度维度上
设A的经度是j1，维度w1，B的经度为j2，维度为w2
地球圆心为O，从A做垂直线AC到赤道面，B做垂直线BD到赤道面
从B做垂直线BE到AC线
这样模型建立好了，
先假设地球半径为1，也就是OA，OB长度为1。最后求出的数值乘以6371就可以

现在计算

先计算OC，OD长度，OC=cos(j1)*OA=cos(j1),OD=*OB=cos(j2)
再计算AC，BD长度，AC=sin(ji)*OA=sin(ji),BD=sin(j2)*OB=sin(j2)
计算CD长度，也就是BE的长度，这个用与玄定理
cos(w2-w1)=(OC^2+OD^2-CD^2)/2*OC*OD
整理CD=sqrt(OC^2+OD^2-2*OC*OD*cos(w2-w1))=BE
这样，在直角三角形ABE中，BE知道，AE是AC和BD的差或者和（这个要是在同一南北半球是差，在不同的南北半球是和，看j1和j2的取值）
AB可以求出
AB=sqrt(BE^2+AE^2)
AB求出来了，这样就可以求出角AOB的弧度
cos(AOB)=(OA^2+OB^2-AB^2)/2*OA*OB=(2-AB^2)/2
AOB弧度求出来了，那么弧AB也就没有问题了

Answer 4

百度新手? 刷下任务 打扰了