中考的时候数学大题图上需要加一个字母可以直接写在图上不说明吗
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江苏省宿迁市2010年初中暨升学考试数学试题
答题注意事项
1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要
答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 等于（ ）
A． B． C． D．
2．外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
A． B． C． D．
3．有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于 D．大于
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．有 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 名同学成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
6．小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中 ， ，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形 中， ， ，当直角三角板 的直角顶点 在 边上移动时，直角边 始终过点 ，设直角三角板的另一直角边 与 相交于点Q， ， ，那么 与 之间的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．因式分解： ．
10．已知 是关于 的方程 的解，则 的值为________．
11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 亿元．将 亿元用科学记数法表示为________元．
12．若 ，则 ．
13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 ．
14．在平面直角坐标系中，线段 的端点 的坐标为 ，将其先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到线段 ，则点 对应点 的坐标为______．
15．直线上有 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 个点．经过 次这样的操作后，直线上共有___________个点．
16．如图，正方形纸片 的边长为 ，将其沿 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．
17．如图，在 △ 中， ， 是 边上的中线， ，则 的值为_______．
18．数学活动课上，老师在黑板上画直线 平行于射线 （如图），让同学们在直线 和射线 上各找一点 和 ，使得以 、 、 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
．
20．（本题满分8分）解方程：
21．（本题满分8分）如图，在 中，点 、 是对角线 上两点，且 ．求证： ．
22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在 、 、 、 、 这 道试题中随机抽出 道题回答，规定答对其中 题即为合格．已知某位考生会答 、 两题，试求这位考生合格的概率．
23．（本题满分10分）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围是___________．
（把答案直接写在答题卡相应位置上）
24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有 名学生参加这 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的 名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．
25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， 为原点，每个小方格的边长为 个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的 、 两点，且 ．
（1）写出 、 的坐标；
（2）画出线段 绕点 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留 ）．
26．（本题满分10分）如图， 是⊙O的直径， 为 延长线上的任意一点， 为半圆 的中点， 切⊙O于点 ，连结 CD交 AB于点 E．
求证：（1） PD=PE；
（2） ．
27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木 2株，乙种花木3 株，共需成本 1700元；培育甲种花木 3株，乙种花木1 株，共需成本 1500元．
（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；
（2）据市场调研， 1株甲种花木的售价为760 元， 1株乙种花木的售价为 540元．该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3倍还多 10株，那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？
28．（本题满分12分）已知抛物线 交 轴于 、 ，交 轴于点 ，其顶点为 ．
（1）求 、 的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接 ，过点 作直线 交抛物线的对称轴于点 ．求证：四边形 是等腰梯形；
（3）问Q抛物线上是否存在点 ，使得△OBQ的面积等于四边形 的面积的 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
答题注意事项
1．本试卷共6页，满分150分．考试时间120分钟．
2．答案全部写在答题卡上，写在试卷上无效．
3．答题使用0.5mm黑色签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案．注意不要
答错位置，也不要超界．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1． 等于（ ）
A． B． C． D．
2．外切两圆的半径分别为2cm和3cm，则两圆的圆心距是（ ）
A． B． C． D．
3．有理数 、 在数轴上的位置如图所示，则 的值（ ）
A．大于0 B．小于0 C．小于 D．大于
4．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．有 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 名同学成绩的（ ）
A．众数 B．中位数 C．平均数 D．极差
6．小明沿着坡度为 的山坡向上走了 ，则他升高了（ ）
A． B． C． D．
7．如图，△ABC是一个圆锥的左视图，其中 ， ，则这个圆锥的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在矩形 中， ， ，当直角三角板 的直角顶点 在 边上移动时，直角边 始终过点 ，设直角三角板的另一直角边 与 相交于点Q， ， ，那么 与 之间的函数图象大致是（ ）
二、填空题（本大题共有10个题，每小题3分，共30分．不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．因式分解： ．
10．已知 是关于 的方程 的解，则 的值为________．
11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物 亿元．将 亿元用科学记数法表示为________元．
12．若 ，则 ．
13．如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 ．
14．在平面直角坐标系中，线段 的端点 的坐标为 ，将其先向右平移 个单位，再向下平移 个单位，得到线段 ，则点 对应点 的坐标为______．
15．直线上有 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入 个点．经过 次这样的操作后，直线上共有___________个点．
16．如图，正方形纸片 的边长为 ，将其沿 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为______．
17．如图，在 △ 中， ， 是 边上的中线， ，则 的值为_______．
18．数学活动课上，老师在黑板上画直线 平行于射线 （如图），让同学们在直线 和射线 上各找一点 和 ，使得以 、 、 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画______个．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题满分8分）计算：
．
20．（本题满分8分）解方程：
21．（本题满分8分）如图，在 中，点 、 是对角线 上两点，且 ．求证： ．
22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在 、 、 、 、 这 道试题中随机抽出 道题回答，规定答对其中 题即为合格．已知某位考生会答 、 两题，试求这位考生合格的概率．
23．（本题满分10分）如图，已知一次函数 与反比例函数 的图象交于 、 两点．
（1）求 、 两点的坐标；
（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的 的取值范围是___________．
（把答案直接写在答题卡相应位置上）
24．（本题满分10分）为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；
（3）如果该校共有 名学生参加这 个课外兴趣小组，面每位教师最多只能辅导本组的 名学生，估计每个兴趣至少需要准备多少名教师．
25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中， 为原点，每个小方格的边长为 个单位长度，在第一象限内有横、纵坐标均为整学的 、 两点，且 ．
（1）写出 、 的坐标；
（2）画出线段 绕点 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留 ）．
26．（本题满分10分）如图， 是⊙O的直径， 为 延长线上的任意一点， 为半圆 的中点， 切⊙O于点 ，连结 CD交 AB于点 E．
求证：（1） PD=PE；
（2） ．
27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木 2株，乙种花木3 株，共需成本 1700元；培育甲种花木 3株，乙种花木1 株，共需成本 1500元．
（1）求甲、乙两和种花木每株成本分别为多少元；
（2）据市场调研， 1株甲种花木的售价为760 元， 1株乙种花木的售价为 540元．该花农决定在成本不超过30000 元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的 3倍还多 10株，那么要使总利润不少于21600 元，花农有哪几种具体的培育方案？
28．（本题满分12分）已知抛物线 交 轴于 、 ，交 轴于点 ，其顶点为 ．
（1）求 、 的值并写出抛物线的对称轴；
（2）连接 ，过点 作直线 交抛物线的对称轴于点 ．求证：四边形 是等腰梯形；
（3）问Q抛物线上是否存在点 ，使得△OBQ的面积等于四边形 的面积的 ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由．
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