Question

西方经济学一道计算题求解~~~~~~~~

已知生产函数Q=AL1/3(1/3在L右上角)K2/3(2/3在K的右上角)

判断:
1,在长期生产中,该生产函数的规模报酬属于哪一种类型

2,在短期生产中,该生产函数是否受边际报酬递减规律的支配

Answer 1

因为百度知道不能输入符号、图片，请到我的空间一阅

解答：(1).Q=AL1/3K1/3
F( λl，λk )=A（λl）1/3（λK）1/3=λAL1/3K1/3=λf(L,K)
所以，此生产函数属于规模报酬不变的生产函数。

（2）假定在短期生产中，资本投入量不变，以 表示；而劳动
投入量可变，以L表示。
对于生产函数Q=AL1/3K1/3，有：
MPL=1/3AL-2/3K1/3，且d MPL/dL=-2/9 AL-5/3 -2/3<0
这表明：在短期资本投入量不变的前提下，随着一种可变要素劳动投入量的增加，劳动的边际产量是递减的。
相类似的，在短期劳动投入量不变的前提下，随着一种可变要素资本投入量的增加，资本的边际产量是递减的。

Answer 2

MU1/P1=MU2/P2=MU3/P3＝λ，其中λ为单位货币效用
可知MU1＝2美元效用；MU2＝0.5美元效用；MU3＝1美元效用；
对于热狗的边际效用，只能给出范围，就是小于1.5美元。