Question

椭圆的定义

Answer 1

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线，椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

扩展资料

第一定义：平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数2a（2a≥｜F1F2｜）的动点P的轨迹叫做椭圆。即：其中两定点F1、F2叫做椭圆的焦点，两焦点的距离｜F1F2｜=2c≤2a叫做椭圆的焦距。P为椭圆的动点。

第二定义：椭圆平面内到定点F（c，0）的距离和到定直线l：x=a²/c（F不在l上）的距离之比为常数从C/A,（即离心率，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。

参考资料：百度百科-椭圆

Answer 2

平面内与两定点 、 的距离的和等于常数 （ ）的动点P的轨迹叫做椭圆。
即：
其中两定点 、 叫做椭圆的焦点，两焦点的距离 叫做椭圆的焦距。 为椭圆的动点。
椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴，长为
椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴，长为
可变为 椭圆平面内到定点 （c,0）的距离和到定直线 ： （ 不在 上）的距离之比为常数 （即离心率 ，0<e<1）的点的轨迹是椭圆。
其中定点 为椭圆的焦点 ，定直线 称为椭圆的准线（该定直线的方程是 （焦点在x轴上），或 （焦点在y轴上））。 根据椭圆的一条重要性质：椭圆上的点与椭圆长轴两端点连线的斜率之积是定值，定值为 ，可以得出：
在坐标轴内，动点（ ）到两定点（ ）（ ）的斜率乘积等于常数m（-1<m<0）
注意：考虑到斜率为零时不满足乘积为常数，所以 无法取到，即该定义仅为去掉两个点的椭圆。
椭圆也可看做圆按一定方向作压缩或拉伸一定比例所得图形。

Answer 3

1.椭圆的定义：平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数(大于｜F1F2｜)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做焦距.

注意：定义中的常数用2a表示，｜F1F2｜用2c表示，当2a＞2c＞0时，轨迹为椭圆，当2a=2c时，轨迹为线段F1F2；当2a＜2c时，无轨迹.这样，椭圆轨迹一定要有2a＞2c这一条件.另外，应用定义来求椭圆方程或解题时，往往比较简便.

2.椭圆的标准方程

当焦点在x轴上时： + =1(a＞b＞0)

当焦点在y轴上时： + =1(a＞b＞0)

注意：(1)三个量之间的关系：a2=b2+c2

(2)由x2,y2的分母大小确定焦点在哪条坐标轴上，x2的分母大，焦点就在x轴上，y2的分母大，焦点就在y轴上.

(3)在方程Ax2+By2=C中，只有A、B、C同号时，才可能表示椭圆方程.

(4)当且仅当椭圆的中心在原点，其焦点在坐标轴上时，椭圆的方程才具有标准形式.

Answer 4

椭圆的定义是什么呢

Answer 5

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