Question

三道关于初三数学的问题。（实际问题与一元二次方程）

1.制造一种产品，由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36%，问平均每次降低成百分之几？ 2.将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，文为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这是应进货多少个？ 3.某车间得年产值连年内从原来的500万元增加到605万元，求每年的平均增长率。

Answer 1

解：（1）设平均每次降低x，则：
x(2-x)=0.36
解得：x₁=0.2；x₂=1.8(不合题意舍去)
所以平均每次降低20%
（2）设商品涨价x元，则得：
(500-10x)(50-40+x)=8000 (其中1<x<50)
解得：x₁=10；x₂=30
即：售价应定为50+10=60元或50+30=80元
当售价为60元时，进货400个；
当售价为80元时，进货200个。
（3）题中的“连年”应为“两年”吧，设每年的平均增长率为：x
500×(1+x)²=605
解得：x=0.1
即：每年的平均增长率为10%。