高等数学第七题
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【答案】选B
【解析】
参数方程为
x=acos³t
y=asin³t
根据几何图形(星形线)，
体积为
V=∫(-a→a)πy²dx
=π∫(π→0)(asin³t)²·(-3acos²tsint)dt
=3πa³∫(0→π)cos²t(sint)^7dt
=32/105·πa³
【解析】
参数方程为
x=acos³t
y=asin³t
根据几何图形(星形线)，
体积为
V=∫(-a→a)πy²dx
=π∫(π→0)(asin³t)²·(-3acos²tsint)dt
=3πa³∫(0→π)cos²t(sint)^7dt
=32/105·πa³
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