设Z=f(x^2-y^2,e^xy), 且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数.

wllkylin
2012-03-13 · TA获得超过372个赞
知道小有建树答主
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令x^2-y^2=u,e^xy=v
dZ=df/du(2xdx-2ydy)+df/dv(ye^xydx+xe^xydy)
=(2xdf/du+ye^xydf/dv)dx+(xe^xydf/dv-2ydf/du)dy
所以dZ/dx=2xdf/du+ye^xydf/dv, dZ/dy=xe^xydf/dv-2ydf/du
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