求解一道数学题,请告诉详细的步骤。
有5个最简正分数的和为1,其中的三个是3分之1,7分之1和9分之1,其余两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为?A....
有5个最简正分数的和为1,其中的三个是3分之1,7分之1和9分之1,其余两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,则这两个分数的积的所有不同值的个数为?A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
具体的解答里说,因为剩余两个分数之和为63分之26,且这两个分数的分母都是两位数,且他们的最大公约数是21,故他们只可能是21和63(由于它们是最简分数,所以很容易排除42和63,84和63这两种可能)。
我就是不明白括号里面的这句话是怎么得出来的? 展开
具体的解答里说,因为剩余两个分数之和为63分之26,且这两个分数的分母都是两位数,且他们的最大公约数是21,故他们只可能是21和63(由于它们是最简分数,所以很容易排除42和63,84和63这两种可能)。
我就是不明白括号里面的这句话是怎么得出来的? 展开
3个回答
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你得先明白什么事最简分数,分之和分母不能再化简了, 因为剩余的分数之和是26/63,也就是x/63+y/63=26/63;比如3/63+23/63=26/63、1/63+25/63=26/63;63除以任何整数都不能得到42和84了。
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两个分数的分母为两位数,且这两个分数的最大公约数是21,说明这两个数是21的倍数。
21的倍数两位数的有 21 42 63 84 四个,组成最简分数只有的分母就是这四个数字。剩余两个分数的和是26/63,这几个数字通分,只有21和63符合条件,42和63,84和63这两种无法通分成分母是63的分数,所以只能选21和63这一组。找到符合条件的分数,共五组,乘积应为5个
21的倍数两位数的有 21 42 63 84 四个,组成最简分数只有的分母就是这四个数字。剩余两个分数的和是26/63,这几个数字通分,只有21和63符合条件,42和63,84和63这两种无法通分成分母是63的分数,所以只能选21和63这一组。找到符合条件的分数,共五组,乘积应为5个
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余下两个分数的和为: 26/63 , 可分解成 x/21, y/63
3x+y= 26 x不能是3的倍数 ,y 不能等于7,9,21 (原因:最大公约数是21)
x从1到8 除去3和6,有6个值.
3x+y= 26 x不能是3的倍数 ,y 不能等于7,9,21 (原因:最大公约数是21)
x从1到8 除去3和6,有6个值.
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