Question

求解一道数学题，请告诉详细的步骤。

有5个最简正分数的和为1，其中的三个是3分之1，7分之1和9分之1，其余两个分数的分母为两位数，且这两个分数的最大公约数是21，则这两个分数的积的所有不同值的个数为？A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
具体的解答里说，因为剩余两个分数之和为63分之26，且这两个分数的分母都是两位数，且他们的最大公约数是21，故他们只可能是21和63（由于它们是最简分数，所以很容易排除42和63,84和63这两种可能）。
我就是不明白括号里面的这句话是怎么得出来的？

Answer 1

你得先明白什么事最简分数，分之和分母不能再化简了， 因为剩余的分数之和是26/63，也就是x/63+y/63=26/63；比如3/63+23/63=26/63、1/63+25/63=26/63；63除以任何整数都不能得到42和84了。

Answer 2

两个分数的分母为两位数，且这两个分数的最大公约数是21，说明这两个数是21的倍数。
21的倍数两位数的有 21 42 63 84 四个，组成最简分数只有的分母就是这四个数字。剩余两个分数的和是26/63，这几个数字通分，只有21和63符合条件，42和63,84和63这两种无法通分成分母是63的分数，所以只能选21和63这一组。找到符合条件的分数，共五组，乘积应为5个

Answer 3

余下两个分数的和为： 26/63 , 可分解成 x/21, y/63
3x+y= 26 x不能是3的倍数 ，y 不能等于7，9，21 （原因：最大公约数是21）
x从1到8 除去3和6，有6个值.