Question

高二数学题

12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组（每组4个队），则3个强队恰好被分在同一组的概率是？

Answer 1

分成3个组共有11*15*7*5组，强队在一起有9*7*5种，故概率为3/55

这是平均分组问题，也可以直接算
[9C(8,4)/2]/[C(12,4)C(8,4)/A(3,3)]=3/55

追问

说下思路

追答

你也可以这样想：
第一个强队分在那一组没影响
第二个与第一个分在一组概率是3/11
第三个也在同一组概率是2/10
所以最终概率是1*3/11分*2/10=3/55

Answer 2

12个球队分成3组，共有 C(12，4)*C(8，4)*C(4，4)=495*70*1=34650 种分法，
3个强队分到同一组，有 C(9，1)*C(8，4)*C(4，4)*A(3，1)=1890 种，
因此所求概率=1890/34650=3/55 。

Answer 3

12-3=9
C91/C12,4=3/185