Question

初一数学练习题求解！！！

AD//BC//EF
<a:<C:<E=2:3:4
求：<a 、<C 、<E 的度数

Answer 1

设：a=2x, C=3x, E=4x
根据两直线平行，同旁内角互补可得：
a+(180-C)+(180-E)=180
即：2x+180-3x+180-4x=180
即：5x=180
可得：x=36
所以：a=72
C=108
E=144

Answer 2

因为：<a：<C：<E=2：3： 4
所以设<a=2k <C=3K <E=4K
因为AD平行BC平行EF
所以AD平行BC 即ADG平行BC
所以角C=角a+角GDE
所以：3k=2k+角GDE
所以角GDE=K
因为ADG平行EF
所以角ADC+角a=角E
所以角ADC+2k=4k
所以角ADC=2K
因为角ADC+角a+角GDE=180(平角）
所以：2k+2k+k=180度
所以k=36度
所以角a=2k=72度
角C=3k=108度
角E=4k=144度

Answer 3

∵AD//BC//EF
∴∠C＝180°-∠ADC，∠E＝∠ADE
∵∠A：∠C：∠E＝2：3：4
∴∠A＋∠C+∠E＝180+2∠A＝4.5∠A
∴2.5∠A＝180°
∴∠A＝72°
　∠C＝108°
　∠E＝144°

Answer 4

延长DC，与FE的延长线相较于点G
<DCB与<DGE互补，所以<DGE=180度-<DCB
<DEF与<DEG互补，所以<DEG=180度-<DEF
设<a=2x，则<DCB=3x ,<DEF=4x
在三角形DGE中，<a+<DCB+<DEF=180度
即2x+（180-3x）+（180-4x）=180
x=36所以 <a=72度 <C=108度 <E=144度
希望我的回答对你有所帮助
若满意，请及时采纳哦，谢谢~~~~

Answer 5

设<a=2x，<C=3x，<E=4x
则<ADC=180-3x，<DEF=180-4x
因为<ADC+<a+<DEF=180
所以180-3x+2x+180-4x=180
所以x=36
所以<a=72，<C=108，<E=144

Answer 6

解：有角的关系，设：<a=2x,<C=3x,<E=4x
因为AD//EF
所以<ADC+<a=<E （定理自己书找吧）
因为AD//BC
所以<ADC+<C=180度
代入运算：
1式=<ADC+2x=4x
<ADC=2x
2式=<ADC+3x=180度
5x=180度
x=36度
故：<a=2x=72度,<C=3x=108度,<E=144度