Question

西方经济学试题

您好~麻烦和您请教一下：
设某消费者购买X和Y两种商品，X商品的边际效用函数是：MUX=40-5X，Y商品的效用函数是：MUY=30-Y，消费者的收入I=40；如果PX=5，PY=1，则最大效用的商品组合是多少单位X商品和多少单位Y商品
【解答】根据已知条件可得预算方程、
消费者均衡方程：
5X+Y=40；
40-5X/5=30-Y/1 解得：X=3 Y=25

X,Y怎么解这个我算出来了，但是那两个公式是怎么得出来的，我没有明白，麻烦您指教，非常感谢！

Answer 1

在一定的预算约束条件下（收入I=40），为了实现最大的效用，消费者应该选择最优的商品组合，使得两商品的边际替代率等于两商品的价格之比（PX=5 vs. PY=1）。
您写的消费者均衡方程有两等式，第一条是基于收入与两种价格而来的，不需要解释；第2条我会改写成：
MUX/MUY = 5/1，也就是： (40-5X)/(30-Y) = 5/1，根据分数计算原理，会变成您写的第2条。
注：数量经济学跟数学差不多，您题目稍有错误就会看不懂，您题目混用边际效用函数与效用函数，该括号者也没有括号，我看了很久才确认了题目。