Question

特别变态数学题

有两个数都大于2小于99，甲知道两个数的和，乙知道两个数的积。甲说：我不知道这两个数所以你也不知道。乙说：现在我知道了。甲说：现在我也知道了。求这两个数.

Answer 1

这不是庞涓和孙膑那个题目嘛……甲是庞涓，乙是孙膑……>_<

1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数，可以有这样几个推论。
(A)庞涓手上的数字是5-197之间的数字。
(B)庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和，否则就不会有确信。

这可以分解为两点： 庞涓手上不是偶数，只可能是奇数，因为任意大于4偶数能被拆成两个奇质数之和，这是由歌德巴赫猜想来保证； 并且庞涓手上的奇数不是2+质数。

举例：如果庞涓手上是28，可以拆成11+17，当孙膑拿到了181这个积，马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17，与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾，因此将所有偶数排除。

举例：当庞涓手上的数为质数+2时，例如21，而正好是19+2，那样孙膑手上的数是38，只有一种分解方法2*19， 因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字。

Answer 2

的确很变态，这有点像打哑谜哟

Answer 3

楼主题目记错了吧，原题是两个数从2 到9的，记得答案是3和4

Answer 4

一对一对列举就行了啊

Answer 5

我严重怀疑是不是选择题？