小学二年级数学下册求一个数是另一个数几倍的除法应用题教案
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《求一个数是另一个数几倍的除法应用题》教学设计《求一个数是另一个数几倍的除法应用题》教学设计
安塞县第二小学 杜 丽
教学内容：
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）
设计思想：
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的，用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍，有关“倍”的知识，上学期，学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识，但是，上学期是根据倍数关系，求几个几是多少？而我们现在要完成的内容，则是根据倍数关系，以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程。同时，注意学习方法的指导，培养学生的应用意识，合作意识，创新意识。
教材分析：
教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数。这样安排教学就比较顺利。这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7。因此，求一个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数，只是说法上不同，在数量关系上是一样的。这样，沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。
学情分析：
本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。
教学目标：
1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系。
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题。
教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路。
教学策略与手段：
1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备。）
2、动手操作，初步探究新知法。通过有效的数学活动，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备。）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）
3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：小棒20根
教学课时： 1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
15里面有（ ）个3
提问：你是怎么算的？
二、动手操作，初步探究新知
（一）摆小棒
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行摆3个2根小棒，你会摆吗？（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的？
学生汇报
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根？你是怎么摆的?
生汇报，同时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗？
生填空：电脑出示
8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍？
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢？一共摆几根呢？
让学生摆
汇报
师追问：12里面有几个2？还可以怎样说？（必要时教师提示）
4、练一练
电脑出示：（1）12里面有（ ）个6
12是6的（ ）倍
（2）42里面有（ ）个7
42是7的（ ）倍
（二）电脑出示情境图
1、师：通过看图，你知道了什么？
生汇报
2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗？你会解答吗？
教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？
3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。
4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）
提问：为什么用除法计算？（汇报）提示学生写答语。
师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位。
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算。师同时板书：（除法）
三、巩固练习
电脑出示：
1、台灯49元 台历7元
台灯的价钱是台历价钱的几倍？
学生独立完成后全班核对
2、判断
3、选择
4、延伸题
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢的动物，说说它们的倍数关系
同桌说 个别提问
（2）图片
小明说：我今年8岁
小亮说：我今年4岁
大军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍？
要求学生独立完成
提问：你是怎么想的？又是怎么算的？
生汇报
四、课堂总结
你这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？
35÷7＝5
答：青蛙的只数是猫只数的5倍。
布置作业：
教学反思：
本课教学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。
1.从孩子的生活经验出发，学习新知。这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图，突破这一知识点，学生学的轻松愉快。
2．关注学生的发展，培养学生的思维意识。数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性，引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决实际问题，使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息，选择一些有用的数据，提出相关的问题，并应用所学的知识进行解答。同时，引导学生仔细审题，根据具体的题意，按要求提问、并解答。
3、注重低年级学生习惯的培养。低年级学生听课中，往往注意力不够集中，并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿，写字姿势。反复提醒学生专心听讲，不但要听老师的话语，最主要的还要听回答问题的同学的发言，因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题，比如，学生对除法的读法，往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视，更主要的是引起全班同学的重视。
4、注重合作意识的培养。低年级学生合作中，往往缺乏时效性，因此，合作前，我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导，让学生学会合作学习。
5、在课堂上对个别学困生指导不够，这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来。板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚。今后继续努力，不断提高自己的教学素质
安塞县第二小学 杜 丽
教学内容：
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）
设计思想：
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的，用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍，有关“倍”的知识，上学期，学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识，但是，上学期是根据倍数关系，求几个几是多少？而我们现在要完成的内容，则是根据倍数关系，以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程。同时，注意学习方法的指导，培养学生的应用意识，合作意识，创新意识。
教材分析：
教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数。这样安排教学就比较顺利。这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7。因此，求一个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数，只是说法上不同，在数量关系上是一样的。这样，沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。
学情分析：
本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。
教学目标：
1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系。
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题。
教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路。
教学策略与手段：
1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备。）
2、动手操作，初步探究新知法。通过有效的数学活动，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备。）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）
3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：小棒20根
教学课时： 1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
15里面有（ ）个3
提问：你是怎么算的？
二、动手操作，初步探究新知
（一）摆小棒
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行摆3个2根小棒，你会摆吗？（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的？
学生汇报
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根？你是怎么摆的?
生汇报，同时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗？
生填空：电脑出示
8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍？
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢？一共摆几根呢？
让学生摆
汇报
师追问：12里面有几个2？还可以怎样说？（必要时教师提示）
4、练一练
电脑出示：（1）12里面有（ ）个6
12是6的（ ）倍
（2）42里面有（ ）个7
42是7的（ ）倍
（二）电脑出示情境图
1、师：通过看图，你知道了什么？
生汇报
2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗？你会解答吗？
教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？
3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。
4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）
提问：为什么用除法计算？（汇报）提示学生写答语。
师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位。
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算。师同时板书：（除法）
三、巩固练习
电脑出示：
1、台灯49元 台历7元
台灯的价钱是台历价钱的几倍？
学生独立完成后全班核对
2、判断
3、选择
4、延伸题
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢的动物，说说它们的倍数关系
同桌说 个别提问
（2）图片
小明说：我今年8岁
小亮说：我今年4岁
大军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍？
要求学生独立完成
提问：你是怎么想的？又是怎么算的？
生汇报
四、课堂总结
你这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？
35÷7＝5
答：青蛙的只数是猫只数的5倍。
布置作业：
教学反思：
本课教学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。
1.从孩子的生活经验出发，学习新知。这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图，突破这一知识点，学生学的轻松愉快。
2．关注学生的发展，培养学生的思维意识。数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性，引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决实际问题，使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息，选择一些有用的数据，提出相关的问题，并应用所学的知识进行解答。同时，引导学生仔细审题，根据具体的题意，按要求提问、并解答。
3、注重低年级学生习惯的培养。低年级学生听课中，往往注意力不够集中，并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿，写字姿势。反复提醒学生专心听讲，不但要听老师的话语，最主要的还要听回答问题的同学的发言，因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题，比如，学生对除法的读法，往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视，更主要的是引起全班同学的重视。
4、注重合作意识的培养。低年级学生合作中，往往缺乏时效性，因此，合作前，我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导，让学生学会合作学习。
5、在课堂上对个别学困生指导不够，这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来。板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚。今后继续努力，不断提高自己的教学素质
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用除法解决问题
【教学内容】求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题
【教学目标】
1．通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3．使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系
【教学难点】使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程
【教具准备】教师准备多媒体课件、实物投影仪
【学具准备】学生每人准备小棒20根，不同颜色的三角形各20个。
【教法】：讲授法
【学法】自主探究
【课时】第31课时
【教学过程】
一、复习“一个数的几倍”的含义
图（1）学生两人一组，互相说一说思考的过程和结果，然后在全班交流。通过这两个层次的交流，使学生学会用语言表达自己的思考过程，同时唤起对“倍”概念的回忆，知道“3根的6倍”就是“6个3根，也就是18根”；“5根的3倍”就是“3个5根，也就是15根。”
教师根据学生的回答出示课件（或在黑板上表示）：
图（1）
3根的6倍就是6个3根，也就是18根。
5根的3倍就是3个5根，也就是15根。
图（2）
二、新授
1．学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
观察图（2），从右往左看：（1）18和3比，18里面有几个3？18是3的几倍？（2）15和5比，15里面有几个5？15是5的几倍？
学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。
2．求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。
（1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“3根的6倍是多少，怎样列式计算？”让每位学生独立列式解答。然后教师板书：3×6=18
（2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“18根是3根的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考，并列式解答。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计算。
3． “做一做”。
（1） “做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。
①摆好两行三角形。
第一行：△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
第二行：△ △ △ △
②思考两行三角形个数之间的关系。
③用一句话说出“第一行△的个数是第二行三角形的4倍”，并用符合表示出来。
（2）对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。
用学具摆一摆：①12是3的4倍；②12是4的3倍。
学生操作时，提醒他们思考：在第①题中，是12和几比？在第②题中，是12和几比？同学之间可以讨论、交流。
三、引导学习
1．引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。
课件动态出示题意：先出示舞台上有35个人唱歌、台下5人观看的情景，然后出示7位跳舞的学生。
提问：根据这个场景，你能提出什么数学问题？
学生提的问题也许较多，但一定有求一个数是另一个数的几倍是多少的问题。教师可从中摘录下来，如：唱歌的人数是跳舞的几倍？唱歌的人数是观众的几倍？
2．引导学生自己解决问题。
（1）以小组为单位，讨论如何解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”的问题，在小组讨论的基础上，请几位代表在全班汇报本组的分析过程和计算结果。
（2）在学生分析、推理的基础上，引导学生总结出求一个数是另一个数的几倍是多少的基本分析思路（以本例为例进行总结）：求唱歌的人数是跳舞的几倍──就是求35是7的几倍──就是求35里面有几个7。
（3）让学生应用基本分析思路解答“唱歌的人数是观众的几倍”的实际问题。
3．练习。
（1）引导学生观察图中情景，有序地数出跑步和练武术的人数。
（2）独立解答第（1）题。
（3）对于第（2）题，可引导学生提出用不同方法进行计算的问题。
四、课内（外）练习
1．基本练习。
做练习十二的第1、2题。学生独立作业时，教师应关注学习有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。
2．综合应用。
冬生骑车观看家乡的变化。
（1）想一想，说一说“千米”表示什么？
（2）冬生从岭下村到下溪村用了1小时，从下溪村到上溪村要几小时？从上溪村到鹅湖村要几小时？
（3）从江边村到鹅湖村大约要几小时？
（4）你还能提什么问题？
教学后记：
【教学内容】求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题
【教学目标】
1．通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系。
2．使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3．使学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。
【教学重点】使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的相互关系
【教学难点】使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程
【教具准备】教师准备多媒体课件、实物投影仪
【学具准备】学生每人准备小棒20根，不同颜色的三角形各20个。
【教法】：讲授法
【学法】自主探究
【课时】第31课时
【教学过程】
一、复习“一个数的几倍”的含义
图（1）学生两人一组，互相说一说思考的过程和结果，然后在全班交流。通过这两个层次的交流，使学生学会用语言表达自己的思考过程，同时唤起对“倍”概念的回忆，知道“3根的6倍”就是“6个3根，也就是18根”；“5根的3倍”就是“3个5根，也就是15根。”
教师根据学生的回答出示课件（或在黑板上表示）：
图（1）
3根的6倍就是6个3根，也就是18根。
5根的3倍就是3个5根，也就是15根。
图（2）
二、新授
1．学习“一个数是另一个数的几倍”的含义。
观察图（2），从右往左看：（1）18和3比，18里面有几个3？18是3的几倍？（2）15和5比，15里面有几个5？15是5的几倍？
学生独立思考后，点名回答。使他们明白一个数是另一个数的几倍的含义就是一个数里有几个另一个数。
2．求一个数是另一个数的几倍是多少的计算方法。
（1）复习“求一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“3根的6倍是多少，怎样列式计算？”让每位学生独立列式解答。然后教师板书：3×6=18
（2）自主探索出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的计算方法。
提问：“18根是3根的几倍怎样列式计算？”也让学生独立思考，并列式解答。反馈时，请学生说明用除法计算的理由，理解求18是3的几倍就是求18里面有几个3，所以用除法计算。
3． “做一做”。
（1） “做一做”供那些对“一个数是另一个数的几倍”的含义尚不是很清楚的同学练习用。练习时，教师应组织他们按程序操作。
①摆好两行三角形。
第一行：△ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △ △
第二行：△ △ △ △
②思考两行三角形个数之间的关系。
③用一句话说出“第一行△的个数是第二行三角形的4倍”，并用符合表示出来。
（2）对于学有余力的学生，可让他们完成下列练习。
用学具摆一摆：①12是3的4倍；②12是4的3倍。
学生操作时，提醒他们思考：在第①题中，是12和几比？在第②题中，是12和几比？同学之间可以讨论、交流。
三、引导学习
1．引导学生自己提出“求一个数是另一个数的几倍是多少”的问题。
课件动态出示题意：先出示舞台上有35个人唱歌、台下5人观看的情景，然后出示7位跳舞的学生。
提问：根据这个场景，你能提出什么数学问题？
学生提的问题也许较多，但一定有求一个数是另一个数的几倍是多少的问题。教师可从中摘录下来，如：唱歌的人数是跳舞的几倍？唱歌的人数是观众的几倍？
2．引导学生自己解决问题。
（1）以小组为单位，讨论如何解决“唱歌的人数是跳舞的几倍”的问题，在小组讨论的基础上，请几位代表在全班汇报本组的分析过程和计算结果。
（2）在学生分析、推理的基础上，引导学生总结出求一个数是另一个数的几倍是多少的基本分析思路（以本例为例进行总结）：求唱歌的人数是跳舞的几倍──就是求35是7的几倍──就是求35里面有几个7。
（3）让学生应用基本分析思路解答“唱歌的人数是观众的几倍”的实际问题。
3．练习。
（1）引导学生观察图中情景，有序地数出跑步和练武术的人数。
（2）独立解答第（1）题。
（3）对于第（2）题，可引导学生提出用不同方法进行计算的问题。
四、课内（外）练习
1．基本练习。
做练习十二的第1、2题。学生独立作业时，教师应关注学习有困难的学生，帮助他们排除思维障碍，学会运用分析的方法，树立能解决好实际问题的信心。
2．综合应用。
冬生骑车观看家乡的变化。
（1）想一想，说一说“千米”表示什么？
（2）冬生从岭下村到下溪村用了1小时，从下溪村到上溪村要几小时？从上溪村到鹅湖村要几小时？
（3）从江边村到鹅湖村大约要几小时？
（4）你还能提什么问题？
教学后记：
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教学内容：
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）
设计思想：
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的，用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍，有关“倍”的知识，上学期，学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识，但是，上学期是根据倍数关系，求几个几是多少？而我们现在要完成的内容，则是根据倍数关系，以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程。同时，注意学习方法的指导，培养学生的应用意识，合作意识，创新意识。
教材分析：
教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数。这样安排教学就比较顺利。这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7。因此，求一个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数，只是说法上不同，在数量关系上是一样的。这样，沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。
学情分析：
本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。
教学目标：
1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系。
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题。
教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路。
教学策略与手段：
1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备。）
2、动手操作，初步探究新知法。通过有效的数学活动，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备。）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）
3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：小棒20根
教学课时： 1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
15里面有（ ）个3
提问：你是怎么算的？
二、动手操作，初步探究新知
（一）摆小棒
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行摆3个2根小棒，你会摆吗？（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的？
学生汇报
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根？你是怎么摆的?
生汇报，同时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗？
生填空：电脑出示
8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍？
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢？一共摆几根呢？
让学生摆
汇报
师追问：12里面有几个2？还可以怎样说？（必要时教师提示）
4、练一练
电脑出示：（1）12里面有（ ）个6
12是6的（ ）倍
（2）42里面有（ ）个7
42是7的（ ）倍
（二）电脑出示情境图
1、师：通过看图，你知道了什么？
生汇报
2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗？你会解答吗？
教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？
3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。
4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）
提问：为什么用除法计算？（汇报）提示学生写答语。
师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位。
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算。师同时板书：（除法）
三、巩固练习
电脑出示：
1、台灯49元 台历7元
台灯的价钱是台历价钱的几倍？
学生独立完成后全班核对
2、判断
3、选择
4、延伸题
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢的动物，说说它们的倍数关系
同桌说 个别提问
（2）图片
小明说：我今年8岁
小亮说：我今年4岁
大军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍？
要求学生独立完成
提问：你是怎么想的？又是怎么算的？
生汇报
四、课堂总结
你这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？
35÷7＝5
答：青蛙的只数是猫只数的5倍。
布置作业：
教学反思：
本课教学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。
1.从孩子的生活经验出发，学习新知。这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图，突破这一知识点，学生学的轻松愉快。
2．关注学生的发展，培养学生的思维意识。数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性，引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决实际问题，使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息，选择一些有用的数据，提出相关的问题，并应用所学的知识进行解答。同时，引导学生仔细审题，根据具体的题意，按要求提问、并解答。
3、注重低年级学生习惯的培养。低年级学生听课中，往往注意力不够集中，并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿，写字姿势。反复提醒学生专心听讲，不但要听老师的话语，最主要的还要听回答问题的同学的发言，因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题，比如，学生对除法的读法，往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视，更主要的是引起全班同学的重视。
4、注重合作意识的培养。低年级学生合作中，往往缺乏时效性，因此，合作前，我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导，让学生学会合作学习。
5、在课堂上对个别学困生指导不够，这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来。板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚。今后继续努力，不断提高自己的教学素质
人教版小学数学二年级下册（教科书第54页例题2和例题3）
设计思想：
“倍”是小学数学中比较抽象的概念，又是很重要的概念，它是进一步学习有关倍的知识的基础，也是学习分数、比例等知识的基础。倍的概念是通过两个数量比较而产生的，用其中一个数做单位，看另一个数中包含几个这样的单位，后者就是前者的几倍，有关“倍”的知识，上学期，学生有所了解，也建立了有关倍的初步认识，但是，上学期是根据倍数关系，求几个几是多少？而我们现在要完成的内容，则是根据倍数关系，以及除法知识，明确求一个数是另一个数的几倍的思考过程。为了防止学生认识上的错误，要让学生反复进行操作，注意让学生暴露自己学习的原始状态，教师帮助修正，让学生摆一摆、数一数、说一说、做一做中，充分积累感性材料，扎扎实实经历概念形成的全过程。同时，注意学习方法的指导，培养学生的应用意识，合作意识，创新意识。
教材分析：
教科书从这里开始教学有关两个数的倍数关系的应用题。教科书首先教学求一个数是另一个数的几倍的应用题。因为教学有关两个数的倍数关系的应用题，首先要给学生建立“倍”的概念，必须联系一个数里包含几个另一个数，而求一个数是另一个数的几倍的应用题，也要联系求一个数里包含几个另一个数。这样安排教学就比较顺利。这种应用题的数量关系比较抽象，学生理解起来稍困难些。教科书注意加强实际操作，先通过让学生摆小棒，建立“倍”的概念，把几倍与以前学过的一个数里有几个另一个数联系起来。然后再让学生动手摆小棒。进一步让学生理解一个数是另一个数的几倍的含义。在此基础上，再教学求一个数是另一个数几倍的应用题。使学生明确求35是7的几倍，实际上就是求35里面有几个7。因此，求一个数是另一个数的几倍与求一个数里面有几个另一个数，只是说法上不同，在数量关系上是一样的。这样，沟通了新旧知识之间的内在联系，就可以使学生更好的掌握这种应用题的数量关系和解题方法。
学情分析：
本节课要尊重学生之间思维水平的差异，通过学生合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维的过渡，学会运用所学的除法的含义来分析数量关系，初步理解用转化的方法来解决实际问题。
教学目标：
1、知识与技能：通过实践活动，让学生理解“一个数是另一个数几倍”的含义，体会数量之间的联系。
2、过程与方法： 使学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。
3、情感、态度与价值观： 培养学生动手、观察、分析和解决问题的能力。
教学重点：分析数量关系，正确列式解答所求的应用题。
教学难点：分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路。
教学策略与手段：
1、复习旧知法。唤醒学生对有关“倍”的知识的回忆。巩固加深对“倍”的概念的理解。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好认知的准备。）
2、动手操作，初步探究新知法。通过有效的数学活动，让学生在充分的操作活动和简单的语言表述中，领会“一个数是另一个数的几倍”的含义。（目的是为解决“一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题，做好思维准备。）通过预习“主题图”，让学生提出“谁是谁的几倍”的问题，体会生活中的许多数量之间都存在着倍数关系。（目的是为“堂上交流课”做好讨论和交流的准备。）
3、巩固练习法。在应用知识环节中设计题型丰富、形式多样的分层练习，能使学生巩固对倍的含义的认识，以及对“求一个数是另一个数的几倍”的基本思考方法的理解。同时激发学生应用知识的参与热情，也能提高学生解决实际问题的能力。
4、总结归纳法. 通过最后总结归纳教学内容揭示课题的过程，提高学生的概括归纳能力。
教学准备：
教师准备：多媒体课件
学生准备：小棒20根
教学课时： 1课时
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
电脑出示：12里面有（ ）个4
15里面有（ ）个3
提问：你是怎么算的？
二、动手操作，初步探究新知
（一）摆小棒
1、第一行摆2根小棒（电脑出示）
师：第二行摆3个2根小棒，你会摆吗？（会）赶快试试吧
提问：第二行你一共摆了几根小棒？（6根）你是怎么知道的？
学生汇报
电脑出示：6里面有3个2 教师强调还可以这样说：“第二行小棒的根数是第一行的3倍”并要求学生齐读
2、师：大家在第二行再摆2根小棒，那共有几根？你是怎么摆的?
生汇报，同时教师电脑出示：老师摆的
提问：老师和你们摆的一样吗？
生填空：电脑出示
8里面有（ ）2，第二行小棒的根数是第一行的（ ）倍
师强调：也可以说8是2的几倍？
3、师：那如果使第二行小棒的根数是第一行的6倍，那该怎么摆呢？一共摆几根呢？
让学生摆
汇报
师追问：12里面有几个2？还可以怎样说？（必要时教师提示）
4、练一练
电脑出示：（1）12里面有（ ）个6
12是6的（ ）倍
（2）42里面有（ ）个7
42是7的（ ）倍
（二）电脑出示情境图
1、师：通过看图，你知道了什么？
生汇报
2、师：你能根据图中告诉我们的条件，提出一个数学问题吗？你会解答吗？
教师这时可引导学生提出一个倍数关系的问题，同时板书：青蛙的只数是猫的几倍？
3、师：这个问题就是我们今天要学习的内容。导出课题：求一个数是另一个数几倍的（除法）应用题。
4、师：你们会解答吗？（学生试着列算式、汇报、教师板书算式）
提问：为什么用除法计算？（汇报）提示学生写答语。
师强调：它们是倍数关系，因此“倍”不能做单位。
5、师小结：像上面“求一个数是另一个数几倍的应用题”其实就是求“一个数里含有几个另一个数”的这样一个实际问题，就要用除法计算。师同时板书：（除法）
三、巩固练习
电脑出示：
1、台灯49元 台历7元
台灯的价钱是台历价钱的几倍？
学生独立完成后全班核对
2、判断
3、选择
4、延伸题
（1）图片 青蛙4只 猴子8只 小鸟2只
要求学生选择两种自己喜欢的动物，说说它们的倍数关系
同桌说 个别提问
（2）图片
小明说：我今年8岁
小亮说：我今年4岁
大军说：我的年龄是小明的2倍
大军的年龄是小亮的几倍？
要求学生独立完成
提问：你是怎么想的？又是怎么算的？
生汇报
四、课堂总结
你这节课我们学习了什么？你学会了什么？
板书设计
求一个数是另一个数几倍的 除法 应用题
p; 青蛙的只数 是 猫只数 的几倍？
35÷7＝5
答：青蛙的只数是猫只数的5倍。
布置作业：
教学反思：
本课教学难点是应用分析推理将“一个数是另一个数的几倍是多少”的数量关系转化为“一个数里面含有几个另一个数的除法含义”。教学设计我力求体现数学学习“体验——理解——解决——应用”的过程。
1.从孩子的生活经验出发，学习新知。这节课，主要通过孩子的生活经验，让学生提炼出“求一个数是另一个数的几倍”，实际是求“一个数里有几个另一个数”，通过实际操作、观察、思考，让学生明确：在两数已知的情况下，求一个数是另一个数的几倍，就应该用“一个数”除以“另一个数”，让学生在理解的基础上体会并记住这一题型的结构和计算方法，为后续学习提供知识基础与支柱。教学中我通过让学生同桌合作摆飞机图，突破这一知识点，学生学的轻松愉快。
2．关注学生的发展，培养学生的思维意识。数学的主要任务在于培养学生的思维能力，本节课我利用多媒体的直观形象性，引导学生多观察，多用数学已有的知识去解决实际问题，使学生在实际情境中感受数学的魅力。能根据图片提供的大量信息，选择一些有用的数据，提出相关的问题，并应用所学的知识进行解答。同时，引导学生仔细审题，根据具体的题意，按要求提问、并解答。
3、注重低年级学生习惯的培养。低年级学生听课中，往往注意力不够集中，并且爱说话，课堂上我经常让学生注意坐姿，写字姿势。反复提醒学生专心听讲，不但要听老师的话语，最主要的还要听回答问题的同学的发言，因此，我时不时的让学生重复别人发言中的要点以及问题，比如，学生对除法的读法，往往爱丢“除以”的“以”，这样不但引起回答错误同学的重视，更主要的是引起全班同学的重视。
4、注重合作意识的培养。低年级学生合作中，往往缺乏时效性，因此，合作前，我注意讲清合作学习的要求，并及时进行个别指导，让学生学会合作学习。
5、在课堂上对个别学困生指导不够，这些学生思维不活跃，积极性没有完全调动起来。板书过多使用彩色粉笔，导致后面学生看不清楚。今后继续努力，不断提高自己的教学素质
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