如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数.
如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数。...
如图，已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,且∠AOC=∠AOD-80°，求∠BOE的度数。
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解：
∵直线CD
∴∠COD=180
∴∠AOC+∠AOD=180
∵∠AOC=∠AOD-80
∴∠AOD-80+∠AOD=180
∴∠AOD=130
∴∠AOC=∠AOD-80=130-80=50
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD=∠AOC=50
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠BOD/2=50/2=25°
∵直线CD
∴∠COD=180
∴∠AOC+∠AOD=180
∵∠AOC=∠AOD-80
∴∠AOD-80+∠AOD=180
∴∠AOD=130
∴∠AOC=∠AOD-80=130-80=50
∵∠BOD与∠AOC为对顶角
∴∠BOD=∠AOC=50
∵OE平分∠BOD
∴∠BOE=∠BOD/2=50/2=25°
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