已知正方形ABCD的边长为2,AC∩BD=O。将正方形ABCD沿对角线BD折起,得到三棱锥A-BCD

若三棱锥A-BCD的体积为(根号6)/3,求AC的长... 若三棱锥A-BCD的体积为(根号6)/3,求AC的长 展开
易冷松RX
2012-03-13 · TA获得超过2万个赞
知道大有可为答主
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三角形BCD的面积=2,设过点A作平面BCD的垂线,垂足为H。则
三棱锥A-BCD体积=(1/3)*2AH=√6/3,AH=√6/2。
AO=√2,OH=√(AO^2-AH^2)=√2/2。
CH=CO-OH=√2-√2/2=√2/2。
AC=√(AH^2+CH^2)=√2。
追问
其实有两种情况,√2是其中一个答案
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