Question

高等数学：若f（x）和g（x）中在趋向于点x0时一个连续一个不连续，那么f（x）/g（x）连续还是

高等数学：若f（x）和g（x）中在趋向于点x0时一个连续一个不连续，那么f（x）/g（x）连续还是不连续？求详细解答！

Answer 1

不一定连续。
例如 f(x) = 1/x, g(x) = x, f(x)/g(x) = 1/X^2 不连续。

Answer 2

不连续

追答

因为在X0时，g（x）取不到值，所以无意义

追问

如果f（x）在点x0不连续呢？你讲的这个情况太简单了

f（x）不连续，g（x）连续，这种情况怎么办

追答

你可以这样想，在X0不连续，则定义域中无x0，那么则其形成的复合函数其定义域中也无

追问

哦对！啊呀真是死脑筋真想抽死自个儿，谢谢谢谢万分感谢，看书看得死板了。

等一下！等一下！按照你这个说法，那f(g(x))它是连续的吗

追答

我想下，

这个不一定

追问

好哒

追答

若是f（x）不是连续的，那么肯定不是

但是若是后面那个就不确定了

追问

g(x)不连续f(x)连续

为什么呢

追答

若g（x）的值域正好是f（x）的定义域则连续，若是少则不连续

追问

嗯嗯对！！

你先别走啊，我再问一个问题，给你追加分

追答

采纳吧

追问

关于f(x)g(x)两者有三种情况：都连续，都不连续，一个连续一个不连续，能总结一下三种情况下f（x)g(x)之商连续还是不连续吗？

追答

额😓

1连续2,3不连续