已知圆与y轴相切，圆心在直线x－3y上，且这个圆经过点A（6，1），求该圆的方程。 40
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因为圆心在x-3y=0上
所以：可设圆心为（3a，a）
根据圆心C到y轴距离=AC可得
|3a|²=（3a-6）²+（a-1）²
化简得到：a²-38a+37=0
a=1或a=37
①当a=1时
圆心为（3，1），圆的半径为3
圆的方程是：（x-3）²+（y-1）²=9
②当a=37时
圆心为（111，37）半径为37²
圆的方程为：（x-111）²+（y-37）²=37²
所以：可设圆心为（3a，a）
根据圆心C到y轴距离=AC可得
|3a|²=（3a-6）²+（a-1）²
化简得到：a²-38a+37=0
a=1或a=37
①当a=1时
圆心为（3，1），圆的半径为3
圆的方程是：（x-3）²+（y-1）²=9
②当a=37时
圆心为（111，37）半径为37²
圆的方程为：（x-111）²+（y-37）²=37²
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