Question

如果f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),求f（x）最小值。

√是开根号。

像这类问题，应该如何下手，而且简单。

Answer 1

f（x）=√（x^2-2x+2)+√(x^2-4x+8),
f(x)=√(x-1)^2+1+√(x-2)^2+4
就是到（1，1），（2，2）两点距离和最短的x 轴上一点（x,0)
作（1，1）关于x轴的对称点（1，-1）
连接（1，-1）（2，2）得直线y-2=3(x-2)
交x轴于（4/3，0）
最小值为√10/3+√10*2/3=√10

Answer 2

这种问题目前最简单的方法就是求导,不过求导的过程容易出错,必须小心运算,一旦写错或者算错就前功尽弃了.
很多人以为求导不简单,其实只要掌握了求导公式,依葫芦画瓢,是很简单的事情的,只是算啊、书写往往有点烦琐,可是毕竟已经高三了,不会再考那种很简单的问题的,想要有既思路简单又书写轻松的题目,不是没有,高考中确实有,不过那种所谓的思路简单往往是很巧妙的思维,很难想到的.
有时候等你想到了,花的时间已经超过了用一般方法来解花的时间.
所以要有准备,面对这种问题不要害怕,多做几个就会明白它只是纸老虎,只不过在中间的过程要仔细,出错了就完了!