数学概率问题?跪求各位大侠!!
某电视台的一个智力游戏节目,有一道将中国四大名著与它们作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分,连错得-1分,某观众随意...
某电视台的一个智力游戏节目,有一道将中国四大名著与它们作者连线的题目,每本名著只能与一名作者连线,每名作者也只能与一本名著连线。每连对一个得3分,连错得-1分,某观众随意连线。。。(1)求该观众得零分的概率?。(2)求该观众得正分的概率?
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首先伱搞清楚样本空间.
只可能:1.连对1个,错3个.得0分
2.对2个,错2个.得4分
3.4个全对得12分
4.对0个,错4个得-4分
这是个错排问题,虽然错排问题有公式,但此问题数目为4较小,可直接推理
比如,1情况,我假如某题答对 有4种可能对吧,剩下3题要错位只有2种可能(伱可以自己推理试试)
所以一共1情况有8种可能.而我随意连线一共有A44=24种可能.
所以得0分概率为8/24=1/3
得正分的话我把得负分的第4情况求出来就可以了.4个错排的话同理,假定一个排错,剩下的3个再排错有3种可能.所以共有4×3=12种可能.因此得负分的概率为12/24=1/2 1-1/2=1/2
所以得正分的概率为1/2
只可能:1.连对1个,错3个.得0分
2.对2个,错2个.得4分
3.4个全对得12分
4.对0个,错4个得-4分
这是个错排问题,虽然错排问题有公式,但此问题数目为4较小,可直接推理
比如,1情况,我假如某题答对 有4种可能对吧,剩下3题要错位只有2种可能(伱可以自己推理试试)
所以一共1情况有8种可能.而我随意连线一共有A44=24种可能.
所以得0分概率为8/24=1/3
得正分的话我把得负分的第4情况求出来就可以了.4个错排的话同理,假定一个排错,剩下的3个再排错有3种可能.所以共有4×3=12种可能.因此得负分的概率为12/24=1/2 1-1/2=1/2
所以得正分的概率为1/2
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