在半径为1的圆O中，弦AB，AC的长分别为根号3和根号2，求角BAC的度数。
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过0作0D垂直ab，ad=根号3/2
角oad=30° 角oac=45°
所以角BAC=角oad+ 角oac=30+45=75°
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解：①两弦在圆心的两旁，
利用垂径定理可知：AD=√3／2，AE=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=√2／2，
∴∠AOE=45°，∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．
利用垂径定理可知：AD=√3／2，AE=√2／2，
根据直角三角形中三角函数的值可知：
sin∠AOD=√3／2，
∴∠AOD=60°，sin∠AOE=√2／2，
∴∠AOE=45°，∴∠BAC=75°；
②当两弦在圆心的同旁的时候就是15°．
所以BAC=75°或15°．
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∠AOB=2arcsin根号3/2=120°
∠AOC=2arcsin根号2/2=90°
∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=150°
∠BAC=1/2*∠BOC=75°
∠AOC=2arcsin根号2/2=90°
∠BOC=360°-∠AOB-∠AOC=150°
∠BAC=1/2*∠BOC=75°
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