Question

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在AB间不断地往返行驶。

甲车每小时速度为20千米，乙车每小时速度为50千米。已知两车第10次与第18次迎面相遇的地点相距60千米，那么AB间的路程是多少千米？( )

Answer 1

周期行程问题：速度比20：50＝2：5，速度比两项“一奇一偶”；在A点有相遇点，并且这次相遇要算“追及相遇”，不能算“迎面相遇”。
一个周期内，共六次“迎面相遇”；
前半周期三次“迎面”相遇点，分别离A点的距离是全长的：
2/7、6/7、4/7；
后半周期的三次“迎面”相遇点，与前三次有对称性，即：
4/7、6/7、2/7；

第10次“迎面相遇”是第二个周期的第四次，即后半周期的第一次；相遇点离A点的距离是全长的4/7
第18次“迎面相遇”是第三个周期的最后一次；相遇点离A点的距离是全长的2/7；
由题意可知：全长的（4/7-2/7）是60千米；
所以AB间的距离是：60÷（4/7－2/7）＝210（千米）