Question

初一简单数学题

如图，在三角形ABC中，角ACB=90度。AC=BC,AE是BC边上的中线，过C作AE的垂线CP，垂足为F，过B作BD垂直BC交CF的延长线与点D
1、试说明:AE =CD
2、AC=12厘米，求BD的长

Answer 1

∵AE⊥CD

 ∴角AFC=90°,角ACB=90度

∠AEC=AEC

∴∠EAC=∠BCD

∴BC=AC

∠DBC=∠ACE

∠EAC=∠BCD

∴三角形ACE全等于三角形CBD（ASA）

∴AE =CD 

∵AC=12

∴BC=12

AE是BC边上的中线

∴BE=EC

三角形ACE全等于三角形CBD（ASA）

∴BD=EC=BE=12/2=6

追问

不错，要是早些来就好了

追答

天杀的，不过也谢谢你的认可

Answer 2

(1)∵∠ACB=90
∴∠AEC+∠EAC=90
又∵AE⊥CF
∴∠EFC=90
∴∠FEC+∠FCE=90
∴∠EAC=∠DCB
∵BD⊥BC
∴∠DBC=90
又∵AC=BC
∴三角形DBC≌三角形ECA
∴AE=CD
(2)∵三角形DBC≌三角形ECA
∴BD=CE
∵AE是BC边上的中线
∴CE=1/2BC
∵AC=BC=12
∴BD=CE=6

Answer 3

直角相等
角acd＝角d
ac＝bc
三角形全等，ae＝cd
ce＝1／2bc＝1／2ac＝6
三角形全等，bd＝ce＝6