Question

某班有30人多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分，如

换，而班上其余的同学成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少2分，那么小明这次考了多少分？

Answer 1

AB - BA
= 10A + B - 10B - A
= 9(A - B)
显然班级人数是三十多、且为9的倍数，则班级人数36人。
小明得分交换后，减少了36*2 = 72分。

9(A - B) = 72
A - B = 8
则小明可能得91分或80分。你题目里漏了条件，对照条件排除下就可以了。

Answer 2

设小明分数为（10x+y），班级学生M人，
则（10x+y）-（10y+x）=2M
10x+y-10y-x=2M
9x-9y=2M
x-y=2/9M

∵30＜M＜40，x、y为整数，
∴M=36，x-y=8，
∴x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分为80分或91分．