Question

如图,已知∠CDA=∠CBA,DE平分∠CDA,BF平分∠CBA,且∠1=∠2,请说明DF平行FB的理由。

Answer 1

【求证：DE//FB】
证明：
∵DE平分∠CDA,BF平分∠CBA【已知】
∴∠1=½∠CDA
∠ABF=½∠CBA
∵∠CDA=∠CBA【已知】
∴∠1=∠ABF【等量代换】
∵∠1=∠2【已知】
∴∠2=∠ABF【等量代换】
∴DE//FB【同位角相等，两直线平行】

Answer 2

答：DE//FB
理由：∵∠ADC=∠ABC DE平分∠CDA BF平分∠CBA
∴∠EDF=∠EBF
∵AB//CD
∴∠EDF+∠BED =180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠EBF+∠BED =180°
∴DE//FB（同旁内角互补，两直线平行）