Question

某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg。为了促销，该经...

某西瓜经营户以2元/kg的价格购进一批小型西瓜，以3元/kg的价格出售，每天可售出200kg。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/kg，每天可多售出40kg。另外，每天的房租等固定成本共24元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元?

Answer 1

如果每次降价0.1元，可多售出40kg，那么将西瓜降低为2.8元或2.7元出售，利润都将是每天200元。计算如下：
设降价次数为x ，则公式为：
（3-2-0.1x）*(200+40x)=200+24
x得解为2和3。
即将3元的售价降低0.2元或0.3元出售，可以保持每天盈利200元。

Answer 2

解：设该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低x元.这时每千克西瓜可获销售利润(1－x)元，每天能销售西瓜(200＋ ×40)千克.依题意列如下方程：
(1－x)(200＋ ×40)－24＝200.
这个方程整理为100x2－50x＋6＝0.
解之，x＝0.2，或x＝0.3.
答：该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低0.2元或0.3元.

Answer 3

设应将每千克小型西瓜的售价降低x元．
根据题意，得（3-2-x）（200+40x /0.1）-24=200．
解这个方程，得x1=0.2，x2=0.3．
∵200+（40×0.3） /0.1 ＞200+（40×0.2） /0.1
，∴应将每千克小型西瓜的售价降低0.3元．

Answer 4

解：设降价a元，那么多售出40×（a/0.1）=400a千克
（3-a）×（200+400a）-（400a+200）×2-24=200
600-200a+1200a-400a²-800a-400-24-200=0
400a²-200a+24=0
50a²-25a+3=0
（5a-1）（10a-3）=0
a=1/5或a=3/10
所以降价1/5=0.2元或3/10=0.3元就可以获得利润200元

Answer 5

销量q和价格的关系 q=a-400p p=3 q=200 代入得到 200=a-400*3 a=1400
所以q=1400-400p
利润π=pq-2q-24 =p(1400-400p)-2(1400-400p)-24=-400p^2+2200p-2824=200
100p^2-550p+756=0
p=2.8 或者2.7