Question

函数是什么啊

介绍下简单易懂的 应该怎么学会它 图像应该怎么画 怎么看 我只有20个分 要是有满意的 我就给跪了

Answer 1

函数是由两个非空数集A,B之间的一个对应关系确定的，其中A称为函数的定义域，B称为函数的值域。

函数是特殊的映射，而映射是函数的一般化。映射对于集合A,B不要求是数集，可以是其他的集合，比如说，A是数集，B是图形集合；A是平面图形集合，B是平面图形面积的集合等。

学习函数，最好的方法就是掌握函数的三要素：定义域，对应关系（就是对应法则）和值域。永远记住一句话“解答函数相关的题目，定义域优先考虑”。

函数的定义域就是使得函数有意义的变量X的取值范围，对应法则就是X与Y的关系，而值域看是简单，但是掌握求函数值域方法是关键，尤其是理解函数值域的求法是“没有固定的方法”，但是只要掌握了一般的方法就可以做很多题目了。比如“配方法”，“换元法”，“三角转换法”，“不等式法”，甚至是现在新课程不涉及的“反函数法”等等。当然，还有一些特殊的方法，如“判别式法”。

至于函数的图像，首先要理解一次函数（包括正比例函数）、反比例函数、二次函数的图像，这是高中学习其他函数的基础。掌握这些函数的图像（包括图像的平移，如何由一个函数得到另一个函数，他们是怎样平移得到的，而函数的旋转就不说了，很复杂，通常不涉及），比如由函数y=x怎样得到y=|x|，由函数y=x^2+2x-3怎样得到y=x^2(也可以反过来)等。

下面说说画函数图像需要注意的地方：

1、直角坐标系必须标明x,y轴和原点O；

2、函数与横轴和纵轴的交点：

3、规范化作图。

能够很好地运用函数图像解题是学习函数的优势，也是培养数学思维方法中的“数形结合法”的关键。下面举例说明

例题：作图y=|x-1|，并说明如何由y=x-1得到。

解：y=|x-1|=x-1，x>=1或y=-x+1,x<1(应该用大括号括起的，写成分段函数的形式，这里没办法了，应该理解的)。

作法：

1、建立直角坐标系，标明横纵轴和原点；

2、首先绘制函数y=x-1的图像，然后根据x>=1,将x<1的部分擦去（最好画成虚线）；

3、同法，绘制函数y=-x+1,注意到它的定义域为x<1,把x>=1的部分擦去；最后剩下的就是y=|x-1|的图像了。

其实，你应该发现了，我们只需要作函数y=x-1在区间[1,+inf）上的图像，然后作该部分图像关于直线x=1对称图像就可以的得到了。

最好的方法是：作出函数y=x-1的图像，然后将x轴下方的部分进行关于x轴的对称作图即可；因为y=|x-1|>=0是对于任何的实数x都成立。

好了，学习函数重在理解，理解了就不难了，有不懂的问我，哈哈。

祝你好运！！！

Answer 2

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Answer 3

Answer 4

函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。