Question

已知(a+b)平方=3,(a-b)平方=5,求a平方+ab+b平方的值

Answer 1

(a+b)平方=a平方+2ab+b平方=3,,(a-b)平方=a平方-2ab+b平方=5,两个等式相加消去含ab的项,得a平方+b平方=4,两个等式相减得,4ab=-2,ab=-1/2,所以a平方+2ab+b平方=4+(-1/2)=7/2

Answer 2

由（a+b)²=3可知a²+2ab+b²=3 （ a-b)2=5可知a²-2ab+b²=5
那么（a+b)²+（ a-b)2=3+5=8即a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=8所以2（a²+b²）=8，a²+b²=4
并且，（a+b)²- a-b)2=3-5=-2即a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=-2所以4ab=-2，ab=-1/2
综上所述，a²+ab+b²=4-1/2=7/2

Answer 3

（a+b)²—3—（a-b)_5=0
a²+2ab+b²_a²+2ab_b²=8
4ab=8
ab=2
（a+b)²—3+（a-b)_5=0
a²+2ab+b²+a²_2ab+b²=8
2a²+2b²=8
a²+b²=4
a²+b²+ab=6