已知 sinα= -5/13，α属于（π，3/2π），求cos(2α-π/2) 要过程，谢~ 10
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解：原式=cos(2α-π/2)
=cos[-(π/2-2α)]
=cos(π/2-2α)
=sin2α
∵ sinα=-5/13, α∈(π，3/2π)
∴ cosα﹤0
∴cosα=-√(1-sin²α)
=-√[1-(-5/13)²]
=-√(1-25/169)
=-√(144/169)
=-12/13
∴原式=sin2α
=2sinαcosα
=2×(-5/13)×(-12/13)
=120/169
=cos[-(π/2-2α)]
=cos(π/2-2α)
=sin2α
∵ sinα=-5/13, α∈(π，3/2π)
∴ cosα﹤0
∴cosα=-√(1-sin²α)
=-√[1-(-5/13)²]
=-√(1-25/169)
=-√(144/169)
=-12/13
∴原式=sin2α
=2sinαcosα
=2×(-5/13)×(-12/13)
=120/169
追问
为什么cos(π/2-2α)=sin2α？
追答
你好：有诱导公式
cos(π-α)=sinα
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