Question

1.一个班里有54名同学，至少有两名同学在同一个星期过生日。试说明一下其中的原因。

2.任意7个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数。为什么？
3.我们全校共有学生1831名，其中一年级新生中有366名同学是2001年出生的。这个学校2001年出生的一年级新生中至少有几人的生日在同一天？全校至少有几人的生日在同一天？
4.实验小学六年级的每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。你知道六年级同学至少有多少人吗？
5.学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处。六一班36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
【要用六年级下册数学书上数学广角的方式解答。】

Answer 1

（2）因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...
【这么理解吧，有7个苹果要分给6个人，那么至少会有一个人收到2个苹果（或者更多，如果有人没有苹果的话）吧！在题目就理解为7个余数肯定会有两个是一样的...当然，苹果不能切了...】
（1）一年365天，有52个星期，59个人的生日即使是一人占了一个星期，也还多处了7个人，也就是说可能会有2-8个人在一个星期内过生日，那么也就是说至少会有两个人生日在同一个星期。
（3）这里一年应当是以365天算啦，一年级366名是1999年这一年生的，那至少有2名童鞋是同一天生的咯，全校至少有多少人生日在同一天那就平均分咯，这样是最少的咯：1831/365=5，那么至少是5人同一天生日.
（4）34-1=33 33×8+1=267（人）
（5）每人至少去一处，最多去两处，有6种可能（西湖；灵隐寺；博物馆；西湖、灵隐寺；西湖、博物馆；灵隐寺、博物馆），36个人去6种可能的地方，至少有36÷6=6名同学的目的地是相同的。

Answer 2

一年一共有最多有53周如果一周一一个人过生日那么最多也就只有53个人在这一年里过了生日，54人那么最后一个人必须要在这53周中的一周中过生日所以一个班里有54名同学，至少有两名同学在同一个星期过生日。

Answer 3

一年有十二个月，一个月有四个星期，所以一年就是48个星期，如果一个班有54个人 按抽屉原理肯定会有两个人在同一个星期过生日