Question

1.一个班里有54名同学，至少有两名同学在同一个星期过生日。试说明一下其中的原因。

3.我们全校共有学生1831名，其中一年级新生中有366名同学是2001年出生的。这个学校2001年出生的一年级新生中至少有几人的生日在同一天？全校至少有几人的生日在同一天？
4.实验小学六年级的每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。你知道六年级同学至少有多少人吗？
5.学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处。六一班36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
【要用六年级下册数学书上数学广角的方式解答。】
2.任意7个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数。为什么？

Answer 1

1.鸽巢原理（又叫抽屉原则）：一年有52周，54人放入52个格子里，肯定有两人在同一格子中。
2.原理同上。自然数被6除的余数只能是0-5共六种情况，因此7个数中至少有两个数关于6同余，这两个数的差就是6的倍数。
3.原理同上。一年级中至少两人（366人>一年365天），全校至少6人（1831=365X5+6)
4.原理同上。每人订阅的方法有6种（4个里取2个），答案是6X33+1=199人
5.略。原理同上。
PS: 啥叫数学广角？

追问

数学书上的一个单元。

Answer 2

2.任意7个不同的自然数中至少有两个数的差是6的倍数。为什么？
因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...

Answer 3

因为任意一个自然数除以6的余数的可能结果有：0，1，2，3，4，5共6种
而有7个数，这样会产生7个余数，那么在7个余数中至少有两个余数相同，找出这两个数作差，刚好就可以把余数减掉，那么结果就能够被6整除了...
【这么理解吧，有7个苹果要分给6个人，那么至少会有一个人收到2个苹果（或者更多，如果有人没有苹果的话）吧！在题目就理解为7个余数肯定会有两个是一样的...当然，苹果不能切了...】

Answer 4

.我们全校共有学生1831名，其中一年级新生中有366名同学是2001年出生的。这个学校2001年出生的一年级新生中至少有几人的生日在同一天？全校至少有几人的生日在同一天？
4.实验小学六年级的每位同学都订阅了《数学小灵通》《小学生作文》《英语天地》《科学画报》四种报刊中的两种，他们当中至少有34人订阅的报刊种类相同。你知道六年级同学至少有多少人吗？
5.学校组织学生去游览西湖、灵隐寺、博物馆，规定每人至少去一处，最多去两处。六一班36名同学，至少有多少名同学的目的地是相同的？
【要用六年级下册数学书上数学广角的方式解答。】

Answer 5

自己想