Question

一个整数和一个小数的和等于他们的积，问他们的积是多少？（小学四年级）

Answer 1

整数是3、 4、 5、 6、 ......小数是3/2、4/3、5/4、6/5 ......只要符合形如：设整数是x，小数是x/(x-1)的形式，则x+x/(x-1)=x的平方/（x-1)=x·x/(x-1)。

整数（integer）是正整数、零、负整数的集合。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…（n为非零自然数）为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。

如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。

奇偶数

整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数则叫做奇数。即当n是整数时，偶数可表示为2n(n为整数)；奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。

偶数包括正偶数（亦称双数）、负偶数和0。所有整数不是奇数，就是偶数。

在十进制里，我们可用看个位数的方式判断该数是奇数还是偶数：个位为1,3,5,7,9的数为奇数；个位为0,2,4,6,8的数为偶数。

Answer 2

一个整数为A，一个小数为B
A+B=A×B
两边同除以A:1+B/A=B
1=B-B/A
1=B(1-1/A)
1=B×(A-1)/A
B=A/(A-1)
假设:A=1，那么B无解
假设:A=2，那么B=2
假设:A=3，那么B=3/2
假设:A=4，那么B=4/3
……
假设:A=N，那么B=N/(N-1)

Answer 3

一个整数为A，一个小数为B
A+B=A×B
两边同除以A：1+B/A=B
1=B-B/A
1=B(1-1/A)
1=B×（A-1）/A
B=A/（A-1）
假设：A=1，那么B无解
假设：A=2，那么B=2
假设：A=3，那么B=3/2
假设：A=4，那么B=4/3
……
假设：A=N，那么B=N/（N-1）

Answer 4

一个整数为A，一个小数为B
A+B=A×B
两边同除以A：1+B/A=B
1=B-B/A
1=B(1-1/A)
1=B×（A-1）/A
B=A/（A-1）
假设：A=1，那么B无解
假设：A=2，那么B=2
假设：A=3，那么B=3/2
假设：A=4，那么B=4/3
……
假设：A=N，那么B=N/（N-1）
.....

Answer 5

整数是3、 4、 5、 6、 ......
小数是3/2、4/3、5/4、6/5 ......
只要符合形如：
设整数是x，小数是x/(x-1)的形式，则
x+x/(x-1)=x的平方/（x-1)=x·x/(x-1)
符合■+▲=■×▲