从1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除，N最大为 。
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1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，
N个取出的数中任意三个的和能被15整除，由于15=5*3,因此这N个数必须保证每个都能被5整除，且除以5的商除以3的余数都相同
所以1，2，3，4，…，2007中能被5整除的数有2007/5=401.4,即是401个
这401个数除以5的商中，除以3的余数只有0,1,2三种情况，则每种情况有数401/3=133.7
显然这种数最多有134个，有两组，还有一组是133个，
那么1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除的数的个数就是134，这些数是除以15余5或者10 的一组数，而每个都能被15整除的数一共有133个
所以N最大为134
N个取出的数中任意三个的和能被15整除，由于15=5*3,因此这N个数必须保证每个都能被5整除，且除以5的商除以3的余数都相同
所以1，2，3，4，…，2007中能被5整除的数有2007/5=401.4,即是401个
这401个数除以5的商中，除以3的余数只有0,1,2三种情况，则每种情况有数401/3=133.7
显然这种数最多有134个，有两组，还有一组是133个，
那么1，2，3，4，…，2007中取N个不同的数，取出的数中任意三个的和能被15整除的数的个数就是134，这些数是除以15余5或者10 的一组数，而每个都能被15整除的数一共有133个
所以N最大为134
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