如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,AC=6cm,BC=8cm求CD的长
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利用面积
0.5*CB*CA=面积=0.5*AB*CD
然后利用勾股定理算出AB=10
所以CD=CB*CA/AB=6*8/10=4.8
0.5*CB*CA=面积=0.5*AB*CD
然后利用勾股定理算出AB=10
所以CD=CB*CA/AB=6*8/10=4.8
追问
我看不懂哎,能不能说清楚点
追答
好的 就是你用两种方法去计算三角形ABC的面积
一种就是S△ABC=0.5*BC*CA(因为∠BCA=90°)
其次再用S△ABC=0.5*AB‘*CD(因为CD⊥AB于点D)
于是0.5*BC*CA=S△ABC=0.5*AB‘*CD 两边消去0.5
就得到BC*CA=AB‘*CD 有条件AC=6cm,BC=8cm 勾股定理算出来AB=根号下(6平方+8平方)=10
代到BC*CA=AB‘*CD 得到6*8=10*CD 解得CD=4.8
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由勾股定理得AB=10cm,另由三角形面积公式有以下等式:AC*BC=AB*CD
即CD=AC*BC/AB=4.8cm
即CD=AC*BC/AB=4.8cm
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