如图,在Rt△ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,AC=6cm,BC=8cm求CD的长

成长股民
2012-03-13 · TA获得超过1582个赞
知道小有建树答主
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因为abc是Rt三角形,又已知ac=6,bc=8,由勾股定理得:ac^2+BC^2=ab^2,即6^2+8^2=AB^2,得:ab=10.设ad=x,则bd=10-x,cd垂直ab,所以有:bc^2-bd^2=ac^2-ad^2,可以算出ad的长,所以cd=(bc^2-bd^2)^1/2
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追问
???????那些符号是什么????
追答
平方,电脑不好大
zeropointseven
2012-03-13 · TA获得超过176个赞
知道答主
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利用面积
0.5*CB*CA=面积=0.5*AB*CD
然后利用勾股定理算出AB=10
所以CD=CB*CA/AB=6*8/10=4.8
追问
我看不懂哎,能不能说清楚点
追答
好的  就是你用两种方法去计算三角形ABC的面积
一种就是S△ABC=0.5*BC*CA(因为∠BCA=90°)
其次再用S△ABC=0.5*AB‘*CD(因为CD⊥AB于点D)
于是0.5*BC*CA=S△ABC=0.5*AB‘*CD 两边消去0.5
就得到BC*CA=AB‘*CD 有条件AC=6cm,BC=8cm 勾股定理算出来AB=根号下(6平方+8平方)=10
代到BC*CA=AB‘*CD 得到6*8=10*CD 解得CD=4.8
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熊熊靖柏TA
2012-03-13
知道答主
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由勾股定理得AB=10cm,另由三角形面积公式有以下等式:AC*BC=AB*CD
即CD=AC*BC/AB=4.8cm
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