Question

如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD⊥AB于点D,AC=6cm,BC=8cm求CD的长

Answer 1

因为abc是Rt三角形，又已知ac=6，bc=8，由勾股定理得：ac^2+BC^2=ab^2,即6^2+8^2=AB^2,得：ab=10.设ad=x，则bd=10-x，cd垂直ab，所以有：bc^2-bd^2=ac^2-ad^2,可以算出ad的长，所以cd=（bc^2-bd^2）^1/2

追问

???????那些符号是什么？？？？

追答

平方，电脑不好大

追问

谢谢你

Answer 2

利用面积
0.5*CB*CA=面积=0.5*AB*CD
然后利用勾股定理算出AB=10
所以CD=CB*CA/AB=6*8/10=4.8

追问

我看不懂哎，能不能说清楚点

追答

好的 就是你用两种方法去计算三角形ABC的面积
一种就是S△ABC=0.5*BC*CA（因为∠BCA=90°）
其次再用S△ABC=0.5*AB‘*CD（因为CD⊥AB于点D）
于是0.5*BC*CA=S△ABC=0.5*AB‘*CD 两边消去0.5
就得到BC*CA=AB‘*CD 有条件AC=6cm,BC=8cm 勾股定理算出来AB=根号下（6平方+8平方）=10
代到BC*CA=AB‘*CD 得到6*8=10*CD 解得CD=4.8

Answer 3

由勾股定理得AB=10cm，另由三角形面积公式有以下等式：AC*BC=AB*CD
即CD=AC*BC/AB=4.8cm