Question

一次函数与反比例函数的图像交点为P(-3,1)和Q(1,m)。求一次函数和反比例函数的解析式

在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，根据图像写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围~

Answer 1

解:设反比例函数为y=k/x,图象过点P(-3,1),则:1=k/(-3),k=-3.

即反比例函数关系式为:y= -3/x;

图象又过点Q(1,m),则:m=-3/1=-3,即点Q为(1,-3).

设一次函数为y=k'x+b,其图象过点P和Q，则：

1=-3k'+b;

-3=k'+b.

解得:k'=-1,b=-2.故一次函数解析式为y= -x-2.

◆反比例函数值要比一次函数值大,即当横坐标相同时,对应的反比例函数图象上的点要在对应的一次函数图象上点的上方.因此,根据图象可知:

当反比例函数值大于一次函数值时,X的范围是:-3<x<0或x>1.

Answer 2

解：设反比例函数解析式为y=k/x（k≠0）
把P(-3,1)代入得k=-3
反比例函数解析式为y=-3/x
把Q(1,m)代入y=-3/x得m=-3
∴Q坐标为(1,-3)
设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）
把P(-3,1)，Q(1,-3)代入y=kx+b
得1=-3k+b
-3=k+b
解得k=-1
b=-2
一次函数解析式为y=-x-2
既反比例函数解析式为y=-3/x
一次函数解析式为y=-x-2

反比例函数中y＞一次函数中y
∴-3/x＞-x-2
-1＞-x²
1＜x²
x＞1
答：当x＞1时，反比例函数的值大于一次函数的值

祝您愉快

Answer 3

反比例函数的解析式为y=-3/x，设一次函数的解析式为y=kx+b,
-3k+b=1
k+b=-3
k=-1
b=-2
一次函数的解析式为y=-x-2
-3/x>-x-2
x<-3或x>1

Answer 4

把一次函数和反比例函数的图像分别分成四段哪一图像高哪一函数就大，
两个图像焦点向x的正半轴是他的取值范围