Question

有一个两位数,它的十位数上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上的数字调换后，所得两位数

有一个两位数,它的十位数上数字与个位上数字之和是8,如果把十位上数字和个位上的数字调换后，所得两位数乘以原来的两位数就得1855，求原来的两位数

Answer 1

设原来的两位数为10x+y.
x+y=8
(10y+x)(10x+y)=1855
100xy+10y^2+10x^2+xy=1855
101xy+10y^2+10x^2=1855
101x(8-x)+10(8-x)^2+10x^2=1855
808x-101x^2+10(64+x^2-16x)+10x^2=1855
808x-91x^2+640+10x^2-160x=1855
-81x^2+648x-1215=0
81x^2-648x+1215=0
Δ=419904-393660=26244
x=(648±2√6561)/162
=324/81±√6561/81
=4±3√729/81
=4±√729/27
=4±3√81/27
=4±√81/9
=4±1
x=5或x=3
53、35
原来的两位数为53或35.

Answer 2

设个位数是y，十位数是x
则x+y=11
10y+x-10x-y=63
解得x=9,y=2
原来的两位数是29

Answer 3

53或35
x+y=8 ，x*y=1855 解得

Answer 4

53或35