Question

一道初中数学题（请详解）

1.为什么y=kx的图象向左移动一位的解析式为y=k（x+1），而不是y=k（x-1)？

Answer 1

想必老师教了口诀：左加右减了吧，至于为什么，
首先，坐标平面上一个点（a，b)左平移后，它的坐标变成（a-1，b)，受此影响，你才觉得解析式也应该如此，左减。但是，注意，图像左移，和点左移有区别。以（0，0)点为例，代入y=kx成立，说明原点在该图像上，但把图像左移（平移）一单位后，可以设想，（0,0）肯定不在移后的图像上，而是原点左一单位的点在图像上，就是（-1,0)，可以验算，这个点是在y=k(x+1)上，而不在y=k(x-1)上。说明y=k(x+1)应该是答案。 对于这个验算过程，可以理解了，图像左移，相当于原来不在图像上的点的“右移”（这么说不准确，因为点实际没动，但正是因为点没动，为了让点不动就可以达到“右移”的效果，就需要解析式上横坐标+1） 有些啰嗦，但希望能帮助你理解。

Answer 2

这是初三学的二次函数吧。
二次函数有一个形式是y=a(x-h)2+k[顶点坐标为（h，k）]，而y=kx就等于是y=k(x-0)2-0,向左移动一格，就是顶点坐标的横坐标-1.因为-（-1）=1，所以y=k（x+1）。,
（你可以画个图比较一下，如：在一个坐标系上画出y=2x2,y=2(x+1)2,y=(2x-1)2三个的图像，再自己总结一下，就很好理解了）

Answer 3

y=kx的图象过（0，0）即当x=0时，y=0。
若其图象向左移动一个单位，则当x=-1时，y=0。
因此对应的函数关系式只能是y=k(x+1)。

Answer 4

y=kx上一点（0,0）向左移动一位后变成了（0，-1）所以是y=k（x+1），而不是y=k（x-1)
这种问题记住就行

Answer 5

你可以这样理解，图像向左移动一位相当于横坐标向右移动一位，你就用X+1替换其中的X