Question

反比例函数y=k/x(k不等于0）在第一象限内如图所示,p为该图像上任意一点，pq垂直x轴于q，设RT△PQO的面积s

求S与k之间的函数解析式； 当点q沿x轴的正方向运动时，RT△PQO的面积将如何变化？（详细解答）（有过程）

Answer 1

解：因为P在第一象限，所以设P（x，k/x),在Rt△OPQ中，OQ=x，PQ=k/x，所以s△OPQ=1/2k,. 即s与k的函数关系式为s=1/2k.. 由于P在双曲线上运动，所以Rt△面积s只与k值有关，与P点的位置无关，所以，面积值不变。

Answer 2

解：设P点的坐标为（x，k/x），则Q点的坐标为（x，0），P为反比例函数y=k/x(k不等于0）在第一象限内图像上任意一点，所以RT△PQO的面积S=0.5*PQ*OQ=0.5*x*k/x=k/2。
点Q沿x轴的正方向运动时，RT△PQO的面积没有变化。因为RT△PQO的面积S始终等于P点的横坐标与纵坐标之积的一半。