Question

如图,直线y=2x-4分别交x轴,y轴于BA两点,交双曲线Y=K/X(x>0)于点C,三角形AOC的面积

如图1，直线Y=2X-4分别交X轴、Y轴于B、A两点。交双曲线Y=K/X（x>0）于点C，三角形AOC的面积=8.⑴求双曲线的解析式。⑵直线Y=MX-4与X轴交与D点，若直线AC平分△AOD的周长，求M。⑶如图2，点N在双曲线上∠NBA=135°点m落在双曲线的点n，有线段Bm的长度

Answer 1

（1）：S△AOC=8 ；S△AOC=S△AOB+S△OBC ；S△AOB=1/2 OB OA =1/2x2x4=4
则：S△OBC=1/2OB Yc=8-4=4 ；OB=2 所以Yc=4 ，C在直线上可知：Xc=(Yc+4)/2=4
C在 Y=K/X（x>0上，K=XcYc=4x4=16
（2）：由图中位置关系可知：M>0 （M<0时，直线AC无法平分△AOD的周长）
直线AC平分△AOD的周长，即AO+OB=BD+DA
其中：AO=4 ；OB=2 ；DB=OD-OB=4/M-2 ；DA=根号(OA^2+OD^2)=4倍的根号(M^2+1)/M。
代入 解得： M=4/3 (M=0舍去，因此时直线Y=MX-4与X轴无交点)

追问

第3问